\documentclass[a4paper]{article}
\author{Roger Antonsen}
\title{Litt \LaTeX\ for INF1800}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[norsk]{babel}
\usepackage{bussproofs}
\usepackage{amssymb}
\newcommand{\X}[1]{\ensuremath{#1}&\texttt{\string#1}\\}

\begin{document}
\maketitle

Noen har etterspurt en oversikt over hvordan man skriver forskjellige
symboler i \LaTeX, og dette er et svar på det. Det fins en rekke gode
nettsider og artikler som beskriver dette i mer inngående detalj, og
dette dokumentet inneholder derfor kun litt av det som er relevant for
INF1800. Mer informasjon ligger på nettsidene til kurset. Noen
\LaTeX-pakker som er viktige er \texttt{amssymb} (for noen av de
matematiske symbolene) of \texttt{bussproofs} (for å lage
bevis).

\subsection*{Greske bokstaver}
\begin{center}
  \begin{tabular}{ll}
    \X{\alpha}
    \X{\beta}
    \X{\delta}
    \X{\Delta}
    \X{\gamma}
    \X{\Gamma}
    \X{\Lambda}
    \X{\phi}
    \X{\Phi}
    \X{\psi}
    \X{\Psi}
    \X{\sigma}
    \X{\theta}
    \X{\varphi}
  \end{tabular}
\end{center}

\subsection*{Mengdelære}
\begin{center}
  \begin{tabular}{ll}
    \X{\cap}
    \X{\cup}
    \X{\emptyset}
    \X{\in}
    \X{\langle}
    \X{\mid}
    \X{\rangle}
    \X{\setminus}
    \X{\subseteq}
    \X{\subset}
    \X{\times}
    \X{\{}
    \X{\}}
  \end{tabular}
\end{center}

\subsection*{Logiske konnektiver og kvantorer}
\begin{center}
  \begin{tabular}{ll}
    \X{\exists}
    \X{\forall}
    \X{\land}
    \X{\leftrightarrow}
    \X{\lor}
    \X{\neg}
    \X{\rightarrow}
  \end{tabular}
\end{center}

\subsection*{Matematiske skrifttyper}
\begin{center}
  \begin{tabular}{ll}
    $\mathbf{Bool}$ & \verb#\mathbf{Bool}#\\
    $\mathbf{0}$ & \verb#\mathbf{0}#\\
    $\mathcal{M}$ & \verb#\mathcal{M}#\\
    $\mathbb{N}$ & \verb#\mathbb{N}#\\
    $\mathsf{D}$ & \verb#\mathsf{D}#\\
  \end{tabular}
\end{center}

\subsection*{Andre tegn vi bruker}
\begin{center}
  \begin{tabular}{ll}
    \X{<}
    \X{>}
    \X{\equiv}
    \X{\geq}
    \X{\leq}
    \X{\models}
    \X{\neq}
    \X{\notin}
    \X{\vdash}
  \end{tabular}
\end{center}

\subsection*{Bevis}
\begin{verbatim}
\begin{prooftree}
  \AxiomC{$P,Q\vdash P$}
  \AxiomC{$P,Q\vdash Q$}
  \BinaryInfC{$P,Q\vdash P\land Q$}
  \UnaryInfC{$P\land Q\vdash P\land Q$}
\end{prooftree}
\end{verbatim}

\begin{prooftree}
  \AxiomC{$P,Q\vdash P$}
  \AxiomC{$P,Q\vdash Q$}
  \BinaryInfC{$P,Q\vdash P\land Q$}
  \UnaryInfC{$P\land Q\vdash P\land Q$}
\end{prooftree}

\end{document}
