Gruppel?rer: Christian Mahesh Hansen
Uke 4 - 19/1
Introduksjon til/repetisjon av PROLOG. Normalformer.
Gruppe 1+2: Jeg ble ikke ferdig med Prolog-introduksjonen! Les kapittel 9.4 (operatorer) og kapittel 10 (cut og negasjon) i Learn Prolog Now! p? egenh?nd.
Til alle: Ta en titt p? filene under ressurser nedenfor! Cut i Prolog inneholder en liten ?vingsoppgave. Pr?v ? forst? koden i logic.pl . Begynn ? kikke p? Dual Clause Form -programmet p? side 36 i l?reboka.
Ressurser: Cut i Prolog | logic.pl | Generalisert dis- og konjunksjon og normalformer
Uke 5 - 26/1
Ukeoppgaver:
- 2.2.1
- 2.2.2
- 2.6.1
- 2.9.4
- 3.1.1 (de fire f?rste)
Ressurser: L?sningsforslag - uke 5 | degree_rank.pl | LaTeX kildekode til l?sningsforslag | LaTeX-pakken QTree
Uke 6 - 2/2
Denne uken blir det ikke gruppeundervisning.
Arbeid p? egenh?nd med
- 2.3.1
- Alle oppgavene fra 2.8
Arbeid med innleveringsoppgave 1
Uke 7 - 9/2
Gruppe 1 flyttes til torsdag 12. februar kl. 1815, rom 3A i informatikkbygningen. Gruppe 2 g?r som normalt.
Gjennomg?else av utvalgte oppgaver fra uke 6 og 7 (si ifra til gruppel?rer hvilke oppgaver du vil ha gjennomg?tt). Mulighet for ? stille sp?rsm?l til oblig 1.
Uke 8 - 16/2
Gjennomg?else av utvalgte oppgaver fra uke 6 og 7 (si ifra til gruppel?rer hvilke oppgaver du vil ha gjennomg?tt).
Uke 9 - 23/2
Ukeoppgaver:
- 3.1.1 (5-9)
- 3.1.2
- 3.2.1
- 3.2.2
Se Joakim Hjert?s' gode l?sningsforslag til oppgave 3.2.1 . Merk: Fittings remove-regel inneholder en feil som gir opphav til rekursjonsbr?nn hvis man fjerner cut i l?sningsforslaget. Jeg mener det er bedre ? fikse remove-regelen enn ? innf?re "un?dvendige" cut i close-regelen.
Uke 10 - 1/3
Denne uken blir det ikke gruppeundervisning.
Uke 11 - 8/3
Ukeoppgaver:
- 3.5.1
- 3.6.2
- 3.9.1
- 3.9.2
Jeg vil i tillegg gjennomg? sekventkalkyle for utsagnslogikk m.h.p. oblig 2. Jobb med obligen!
Uke 12 - 15/3
Forsett ? jobbe med ukeoppgavene fra uke 11.
Uke 13 - 22/3
Regner med at dere har nok ? gj?re under innspurten med obligen, men legger ut denne (store) samlingen med oppgaver, som vil bli gjennomg?tt denne og neste uke.
- 5.1.1
- 5.3.1-5.3.2
- 5.3.4-5.3.10
- 3.6.4
- 3.6.7
Uke 14, 15 og 16 (29/3-16/4)
Uke 15 (p?skeuka) og uke 16 (uka etter p?ske) blir det IKKE gruppeundervisning. Jobb med ukeoppgavene fra uke 13.
Uke 17 - 19/4
F?rste gruppetime etter p?ske. Gjennomgang av oppgavene fra uke 13. Kom forberedt til timen! Flere oppgaver vil bli lagt ut senere.
Uke 18 - 26/4
Gjengi hovedpunktene i kompletthetsbeviset fra Fitting. F?lgende skal v?re med:
- 1. Hintikkamengder
- 2. Hintikkas Lemma
- 3. Konsistensegenskaper
Definer kompletthet, tabl?oppfyllbarhet, tabl?konsistens, etc,
For pkt. 2. og 3. gi hovedpunktene i beviset p? maks. fem linjer.
Hvis tid: Oppgave 5.8.1 - 5.8.3
Uke 19 - 3/5
- 5.2.1 (oppvarming)
- 7.2.2
- 7.2.3
- 7.4.1 (1-5) Er de endelige tabl?ene ogs? tabl?er for vanlig (grunn) tabl?kalkyle?
I tillegg:
- 1. Hva vil det si at en formel med frie variable er oppfyllbar? (Dette er kun repetisjon!)
- 2. Vis at ExPxy er oppfyllbar hvis og bare hvis Pby er oppfyllbar.
- 3. Vis at AxEyP(x,y) er oppfyllbar hvis og bare hvis AxP(x,fx) er oppfyllbar.
Uke 20 - 10/5
1. Hva vil det si at en formel med frie variable er oppfyllbar? (Dette er kun repetisjon!)
2. Vis at ExPxy er oppfyllbar hvis og bare hvis Pby er oppfyllbar.
3. Vis at AxEyP(x,y) er oppfyllbar hvis og bare hvis AxP(x,fx) er oppfyllbar.
4. Delta-regelen for fri variabel tabl?er introduserer en ny skolemfunksjon f som har som argumenter n?yaktig de frie variable som forekommer i den aktuelle delta-formelen. Anta at regelen i stedet for er slik at argumentene til skolemfunksjonen er alle frie variable som forekommer i grenen.
- a) Hva er fordelene og ulempene med en slik kalkyle?
- b) Gi et eksempel p? et bevis i v?r kalkyle som ikke er et bevis i denne kalkylen.
5. (Ganske vanskelig.) Er det tilstrekkelig at Skolemfunksjonen som delta-regelen introduserer er ny i forhold til kun grenen (og ikke i forhold til hele tabl?et slik regelen er formulert n?)? Hvis ja, forklar hvorfor. Hvis nei, finn et moteksempel.
- Ekstra spm.: Endrer svaret seg hvis argumentene til skolemfunksjon er all frie variable i grenen, som i oppg. 4?
6. Er det slik at rekkef?lgen p? anvendelser av regler p?virker lengden p? bevisene? Hvis ja, gi eksempel. Hvis nei, forklar hvorfor ikke.
7. Se p? f?lgende tre p?stander.
- (1) P er sann hvis og bare hvis Q er sann
- (2) P er gyldig og bare hvis Q er gyldig
- (3) ~P er oppfyllbar hvis og bare hvis ~Q er oppfyllbar (~X betyr "ikke X")
- a) F?lger (1) fra (2)?
- b) F?lger (2) fra (1)?
- c) F?lger (2) fra (3)?
- d) F?lger (3) fra (2)?
8. a) Ta en regel fra f?rste-ordens tabl?kyle og gj?r en endring slik at sunnhet ikke holder lenger.
8. b) Ta en regel fra f?rste-ordens tabl?kyle og gj?r en endring slik at kompletthet ikke holder lenger.
9. Finn et eksempel p? et 'for alle'-oppfyllbart tabl? (def. 7.7.1) slik at ulike valg av variabeltilordninger gir ulike oppfylte grener. (At en gren er oppfylt betyr at alle formlene p? grenen er sanne i modellen under variabeltilordningen.)
?
Uke 21 - 17/5
Ingen gruppeundervisning. Jobb med obligen!
Uke 22 - 24/5
Oblig-workshop! Studentene jobber med obligen p? gruppetimen. Mulighet for ? stille sp?rsm?l til gruppel?rer.
Uke 23 - 31/5
Gjennomgang av ?nskede oppgaver fra oblig 3+4. Repitisjon. Mulighet for ? stille sp?rsm?l. Bes?k av Roger.
NB! Gi beskjed om hvilke oppgaver du ?nsker gjennomg?tt i forkant av gruppetimen!
Det vil v?re mulighet for ? sette opp ekstra gruppeundervisning i uke 23 eller tidlig i uke 24 (eksamen begynner onsdag 9/6). Gi beskjed til gruppel?rer om hvilke behov du har.