Tema for uke 5 er appendiks A i l?reboka, om differenslikninger. Temaet er noe mer matematisk enn de kapitlene vi har g?tt gjennom til n?, og handler i hovesak om ? programmere tallf?lger ved hjelp av for-l?kker. De som tar MAT-INF1100 har v?rt innom differenslikninger der, de andre b?r lese ekstra godt p? temaet i l?reboka.
Hovedpunktene er som f?lger:
- Tallfølger er sentrale i matematikk, blant annet i renteregning og ulike numeriske metoder. For enkelte tallfølger finnes en eksplisitt formel for element n, men for veldig mange tallfølger er det umulig å sette opp en slik formel. Vi kan likevel ofte finne en relasjon mellom element n i følgen og element n+1, eventuelt en relasjon som også inkluderer element n-2. Dette gir en differenslikning for element n.
- Å løse en differenslikning for element n innebærer vanligvis å gjenta samme formel (som ofte er ganske enkel) mange ganger. Dette er kjedelig å gjøre for hånd, men veldig egnet for en for-løkke. Vi skal lære å programmere differenslikninger som for-løkker, og se på en del relevante eksempler for slike likninger.
L?ringsm?l for uke 5 (og 6):
- Forstå hva en differenslikning er
- Kjenne til noen viktige eksempler på differenslikninger, f.eks. Taylor-rekker og Newtons metode
- Kunne programmere differenslikninger med for-løkker
Merk: Det er ingen forelesning tirsdag 27/9. Vi starter med differenslikninger torsdag 29/9, og avslutter temaet tirsdag 4/10.
Foiler gjennomg?tt p? forelesning:
- Siste del av array og plotting (se forrige uke for detaljer)
- Slide 1-9, introduksjon til differenslikninger, ble gjennomgått torsdag 29/9. Vi fortsetter på dette tirsdag 4/10.