Introduksjon til IN-KJM1900: Kjemidel
F?rste forelesning, 16.oktober
Mål for økta:¶
- F? oversikt over praktisk info
- Klargj?re motivasjon og m?l for kurset
- Introduksjon av prosjektet: Birkenes-modellen
- Introduksjon av nytt pensum (vil bli gjennomg?tt 23.oktober)
- Kodestruktur:
moduler
- Datastruktur:
dictionaries
- Teori: rekurrensrelasjoner/differensligninger
- Teori: differensialligninger
- Kodestruktur:
- Utvikler teori og kode for ? simulere faste stoffer (for eksempel krystaller) p? datamaskinen.
- Tilknyttet Hylleraas-senteret (teoretisk kjemi).
- H?sten 2018 underviser jeg IN-KJM1900.
- Interesse for flerpartikkel kvantemekanikk, kvantekjemi og beregninger.
- Har ogs? bakgrunn som TV-komponist og hovedl?rer i Musikkdesign ved H?yskolen Kristiania.
Kort om meg
Audun Skau Hansen
a.s.hansen@kjemi.uio.noStipendiat, Kjemisk Institutt (UiO)
IN-KJM1900, h?sten 2018
- Foreleser: Audun Skau Hansen (a.s.hansen@kjemi.uio.no)
- Gruppel?rere og orakler:
- Eirill (eirillsh@student.matnat.uio.no)
- Simon (simonsch@student.matnat.uio.no)
- Morten (mortos@student.matnat.uio.no)
- Johannes (johla@student.matnat.uio.no)
- All informasjon blir publisert p? semestersidene:
- Kodeeksempler fra forelesning legges ogs? ut p? JupyterHub under IN-KJM1900.
- Ekstra undervisningsst?tte: orakeltjeneste ved Kjemisk Institutt
- Prosjektbasert undervisningsopplegg
IN-KJM1900, eksamenskrav
Ukeplan i prosjektperioden (16.10 - 28.11)
Tirsdag | Onsdag | Torsdag |
---|---|---|
10.15-12.00: Forelesning (Smalltalk) | 08.15-12.00: Gruppetime #1 | 08.15-12.00: Gruppetime #2 |
10.15-12.00: Samretting (Logo) |
Viktige datoer i prosjektperioden
Dato | Klokkelsett | Hendelse |
---|---|---|
Tirsdag 16.oktober | 10.15-12.00 | F?rste forelesning; oppstart prosjekt |
Onsdag 17.oktober | 08.15-10.00 | Gruppe 2: "f?rste" gruppetime |
Torsdag 18.oktober | 08.15-10.00 | Gruppe 1: "f?rste" gruppetime |
Torsdag 18.oktober | 10.15-12.00 | Felles: samretting |
Torsdag 18.oktober | 17.00-20.00 | ?pen pizzakveld (frivillig, sosialt) |
S?ndag 4.November | 23.59 | Innlevering av prosjekt, del I |
S?ndag 18.November | 23.59 | Innlevering av prosjekt, del 2 |
Tirsdag 20.November | 12.00 | Siste godkjenning f?r eksamen |
Onsdag 28.November | 14.30 | Avsluttende skriftlig eksamen |
Pizzakveld
Hva skjuler seg bak konvergensm?nsteret i Newtons metode?
Vi arrangerer en faglig og sosial kveld med gratis pizza, popul?rvitenskapelig foredrag og workshop med fokus p? visualisering ved hjelp av matplotlib. Arrangementet er ?pent for alle, men spesielt nyttig for studenter i IN-KJM1900. P?melding til Simon (simonsch@student.matnat.uio.no) Tid : Torsdag 18. oktober 17.00-20.00 Sted: KjemikantinaNumeriske metoder i forskning: Ikke alle problemer har en "penn-og-papir"-l?sning
(Bilde fra https://gfm.aps.org/meetings/dfd-2015/55e6c09f69702d060d900000 )
Video from the IllustrisTNG project http://www.tng-project.org/ Time evolution of the cosmic magnetic field strength. Blue/purple shows regions of low magnetic energy along filaments of the cosmic web, whereas orange and white indicate regions with significant magnetic energy inside halos and galaxies. The displayed region is taken from the TNG100 simulation and is 10 megaparsec wide.
The Illustris TNG project is an ongoing series of large, cosmological magnetohydrodynamical simulations of galaxy formation. The project as a whole is led by Volker Springel at HITS, in collaboration with researchers at MPIA, MPA, Harvard, MIT, and CCA. http://www.tng-project.org/people/
Modeller i kjemi
Ofte ser vi p? realistiske og kompliserte systemer og mekanismer
Beregningsorientering innen kjemi¶
- Volumetri
- Geometri (struktur)
- St?kiometri
- Statistikk
- Beregning av likevekt
- Titrering
- Reaksjonskinetikk
- Molekyl?rdynamikk
- Statistisk mekanikk
- Kvantekjemi
Litt om kvantekjemi
Simulering av
Basert p? grunnleggende kvantemekanikk
Begrensninger p? beregninger
Fremtidsutsikter
Hylleraas-senteret:
- Senter for Fremragende 澳门葡京手机版app下载, ved Kjemisk Institutt, UiO
- Internasjonalt anerkjent forskningssenter.
- Professorer som har bidratt betydelig til forskning innen kvantekjemi.
- Utvikler og anvender metoder for simuleringer av komplekse molekyl?re systemer i vekselvirkning med str?ling og felt.
Numeriske metoder / beregninger:¶
- Ikke det samme som programmering:
- Simulering, modellering
- L?sning av ligninger, integraler
- Iterative prosesser
- Benyttes n?r analytisk l?sning ikke finnes, for eksempel p? grunn av
- Randbetingelser
- Geometri
- Omfang
- ...eller n?r numerisk feil er akseptabel.
Reduksjonisme
En grunnleggende antakelse:
Kompliserte fenomener i naturen kan beskrives ved hjelp av sm?, mer fundamentale og enklere mekanismer. I filosofi kalles dette reduksjonisme.Bildet viser en b?lge:
Hva best?r den av? Hvilken mekanisme (eller regelsett) styrer bestanddelene?Forslag til regel:
- M?l forskjellen mellom din h?yde og naboen til h?yre: $\Delta h_{right}$
- M?l forskjellen mellom din h?yde og naboen til venstre: $\Delta h_{left}$
- Din nye h?yde: $h_{new} = h_{old} + c\left( \Delta h_{right} + \Delta h_{left} \right), c \in \mathbb{R}$
- Eventuelt: $h_{new} = h_{current} - h_{old} + c\left( \Delta h_{right} + \Delta h_{left} \right), c \in \mathbb{R}$
$\rightarrow$ Live kodeeksempel.
Introduksjon til Birkenes-modellen
<img src="/studier/emner/matnat/ifi/IN-KJM1900/h18/forelesninger/fig/birkenes.png" width = 400>
Kort om Birkenes-modellen:
- Numerisk modell for vannbevegelse og kjemi i jordv?ske.
- Tilpasset observasjoner i nedb?rsfelt i Birkenes kommune, Aust-Agder.
- Flere publikasjoner p? 70-, 80- og 90-tallet.
- Kjemisk modell koblet til hydrologisk modell.
Hydrologisk delmodell, kjapp intro:
- Hydrologi: l?ren om vannet pa? jorda (kretsl?p, etc)
- Her: transport av jordv?ske i nedb?rsfelt
- Nedb?rsfelt modellert som reservoarer A og B
- Reservoar: vannstand, str?m inn og ut. Sammenkobling via str?mmer.
- Avrenning til bekk. Fysiske ma?linger gjort her.
Kjemisk delmodell: kjapp intro:¶
- Kjemisk delmodell: Ideell blanding av ioner l?st i v?sken. (Ioner er kjemiske forbindelser med ladning.)
- Sur nedb?r som fortynnet svovelsyre $H_2SO_4$ i nedb?ren $P$: $$ H_2SO_4 \longrightarrow 2H^+ + SO_4^{2-} $$
- Sulfat kommer med nedb?ren: $SO_4^{2-}$ f?lger vannet gjennom modellen.
- Reaksjoner med jord: utlekking av giftig aluminium, etc.
- Vi f?lger konsentrasjonene av ioner i v?sken $$ [H^+], [SO_4^{2-}], [Al^{3+}], [HCO_3^{-}], [Ca^{2+}] $$ hvor $[X] = \frac{\text{masse av $X$}}{\text{volum}} $
- Ender opp med konsentrasjoner i bekken $Q$
- ...som f?rer til milj?p?virkning
Den fullstendige modellen¶
Den hydrologiske delmodellen l?ses f?rst for ? finne vannstanden i reservoarene som funksjon av tid
$$A(t)$$ $$B(t)$$
samt str?mmen i bekken $Q(t)$.
Deretter bestemmes massen av $SO_4^{2-}$ (og konsentrasjonene) i reservoarene:
$$M_A(t) \rightarrow [SO_4^{2-}]_A = \frac{M_A(t)}{A(t)} $$ $$M_B(t) \rightarrow [SO_4^{2-}]_B = \frac{M_B(t)}{B(t)} $$
samt konsentrasjon i bekken $[SO_4^{2-}]_Q$.
Utover dette vil de andre konsentrasjonene kunne bestemmes fra likevektsbetingelser og prinsipp om elektron?ytralitet. Dette vil bli gjennomg?tt grundig p? forelesning, og er ogs? forklart i oppgaveteksten.
Prosjektoppgaven¶
- Delprosjekt 1 (3 uker):
- Utvikle en modul for Python: birkutil.py
- Innlesning av data
- Fil inn og ut
- Parsing/tolkning av tekst
- Datatype: dictionaries
- Datatype: numpy-arrays / vektordata
- Newtons metode: Finn $x$ slik at $$ f(x) = 0 $$
- Newtons metode vil benyttes i kjemisk delmodell.
- Eulers metode for differensialligninger: Finn $y(t)$ slik at $$ \frac{d}{dt} y(t) = f(y(t), t)$$
- Innlesning av data
- Utvikle en modul for Python: birkutil.py
Prosjektoppgaven¶
- Delprosjekt 2 (2 uker):
- Gjenbruk av birkutil-modulen fra del 1.
- L?sning av hydrologisk delmodell.
- L?sning av kjemisk delmodell.
- Beregning av konsentrasjoner.
Prosjektoppgaven¶
Vi ser p? oppgaveteksten p? semestersidene.