Introduksjon til IN-KJM1900: Kjemidel

F?rste forelesning, 16.oktober

Mål for økta:

  • F? oversikt over praktisk info
  • Klargj?re motivasjon og m?l for kurset
  • Introduksjon av prosjektet: Birkenes-modellen
  • Introduksjon av nytt pensum (vil bli gjennomg?tt 23.oktober)
    • Kodestruktur: moduler
    • Datastruktur: dictionaries
    • Teori: rekurrensrelasjoner/differensligninger
    • Teori: differensialligninger
    Kort om meg

    Audun Skau Hansen

    a.s.hansen@kjemi.uio.no
    Stipendiat, Kjemisk Institutt (UiO)

  • Utvikler teori og kode for ? simulere faste stoffer (for eksempel krystaller) p? datamaskinen.
  • Tilknyttet Hylleraas-senteret (teoretisk kjemi).
  • H?sten 2018 underviser jeg IN-KJM1900.
  • Interesse for flerpartikkel kvantemekanikk, kvantekjemi og beregninger.
  • Har ogs? bakgrunn som TV-komponist og hovedl?rer i Musikkdesign ved H?yskolen Kristiania.

IN-KJM1900, h?sten 2018

IN-KJM1900, eksamenskrav

Poenggrense til eksamen: 18 av 27 poeng

Krav til prosjektet: best?tt 2 av 2 innleveringer

Devilry: mangler noen av dere vurdering p? innleveringer?

Gi meg (Audun) beskjed dersom du er usikker p? hvordan du ligger an.

P? grunn av endringer underveis i semesteret ?pner vi for ekstraoppgaver for de som mangler 4 poeng eller mindre etter midtterm.

Ukeplan i prosjektperioden (16.10 - 28.11)

Tirsdag Onsdag Torsdag
10.15-12.00: Forelesning (Smalltalk) 08.15-12.00: Gruppetime #1 08.15-12.00: Gruppetime #2
10.15-12.00: Samretting (Logo)
Gruppetimer l?per som normalt, med veiledning p? gruppeoppgaven.

Viktige datoer i prosjektperioden

Dato Klokkelsett Hendelse
Tirsdag 16.oktober 10.15-12.00 F?rste forelesning; oppstart prosjekt
Onsdag 17.oktober 08.15-10.00 Gruppe 2: "f?rste" gruppetime
Torsdag 18.oktober 08.15-10.00 Gruppe 1: "f?rste" gruppetime
Torsdag 18.oktober 10.15-12.00 Felles: samretting
Torsdag 18.oktober 17.00-20.00 ?pen pizzakveld (frivillig, sosialt)
S?ndag 4.November 23.59 Innlevering av prosjekt, del I
S?ndag 18.November 23.59 Innlevering av prosjekt, del 2
Tirsdag 20.November 12.00 Siste godkjenning f?r eksamen
Onsdag 28.November 14.30 Avsluttende skriftlig eksamen

Pizzakveld

Hva skjuler seg bak konvergensm?nsteret i Newtons metode?

Vi arrangerer en faglig og sosial kveld med gratis pizza, popul?rvitenskapelig foredrag og workshop med fokus p? visualisering ved hjelp av matplotlib. Arrangementet er ?pent for alle, men spesielt nyttig for studenter i IN-KJM1900. P?melding til Simon (simonsch@student.matnat.uio.no)

Tid : Torsdag 18. oktober 17.00-20.00

Sted: Kjemikantina

Numeriske metoder i forskning: Ikke alle problemer har en "penn-og-papir"-l?sning

(Bilde fra https://gfm.aps.org/meetings/dfd-2015/55e6c09f69702d060d900000 )

Video from the IllustrisTNG project http://www.tng-project.org/ Time evolution of the cosmic magnetic field strength. Blue/purple shows regions of low magnetic energy along filaments of the cosmic web, whereas orange and white indicate regions with significant magnetic energy inside halos and galaxies. The displayed region is taken from the TNG100 simulation and is 10 megaparsec wide.

The Illustris TNG project is an ongoing series of large, cosmological magnetohydrodynamical simulations of galaxy formation. The project as a whole is led by Volker Springel at HITS, in collaboration with researchers at MPIA, MPA, Harvard, MIT, and CCA. http://www.tng-project.org/people/

Modeller i kjemi

Ofte ser vi p? realistiske og kompliserte systemer og mekanismer

Utsnitt av et DNA-molekyl, Credits: Wikipedia

Modeller i kjemi

Beskriver blant annet:

  • Atomer
  • Molekyler
  • Materie
  • Struktur og dynamikk (reaksjoner)
  • Beregningsorientering innen kjemi

    • Volumetri
    • Geometri (struktur)
    • St?kiometri
    • Statistikk
    • Beregning av likevekt
    • Titrering
    • Reaksjonskinetikk
    • Molekyl?rdynamikk
    • Statistisk mekanikk
    • Kvantekjemi

    Litt om kvantekjemi

    Simulering av

  • Struktur
  • Egenskaper
  • Dynamikk (reaksjoner)
  • Basert p? grunnleggende kvantemekanikk

    Begrensninger p? beregninger

    Fremtidsutsikter

  • Raskere computere
  • Kvantecomputere
  • Kan beregninger noensinne erstatte (enkelte) eksperimenter?
  • Hylleraas-senteret:

    • Senter for Fremragende 澳门葡京手机版app下载, ved Kjemisk Institutt, UiO
    • Internasjonalt anerkjent forskningssenter.
    • Professorer som har bidratt betydelig til forskning innen kvantekjemi.
    • Utvikler og anvender metoder for simuleringer av komplekse molekyl?re systemer i vekselvirkning med str?ling og felt.

    https://www.mn.uio.no/hylleraas/

    Numeriske metoder / beregninger:

    • Ikke det samme som programmering:
      • Simulering, modellering
      • L?sning av ligninger, integraler
      • Iterative prosesser
    • Benyttes n?r analytisk l?sning ikke finnes, for eksempel p? grunn av
      • Randbetingelser
      • Geometri
      • Omfang
    • ...eller n?r numerisk feil er akseptabel.

    Reduksjonisme

    En grunnleggende antakelse:

    Kompliserte fenomener i naturen kan beskrives ved hjelp av sm?, mer fundamentale og enklere mekanismer.

    I filosofi kalles dette reduksjonisme.

    Bildet viser en b?lge:

    Hva best?r den av?

    Hvilken mekanisme (eller regelsett) styrer bestanddelene?

    Forslag til regel:

    1. M?l forskjellen mellom din h?yde og naboen til h?yre: $\Delta h_{right}$
    2. M?l forskjellen mellom din h?yde og naboen til venstre: $\Delta h_{left}$
    3. Din nye h?yde: $h_{new} = h_{old} + c\left( \Delta h_{right} + \Delta h_{left} \right), c \in \mathbb{R}$
    4. Eventuelt: $h_{new} = h_{current} - h_{old} + c\left( \Delta h_{right} + \Delta h_{left} \right), c \in \mathbb{R}$

    $\rightarrow$ Live kodeeksempel.

    Introduksjon til Birkenes-modellen

    <img src="/studier/emner/matnat/ifi/IN-KJM1900/h18/forelesninger/fig/birkenes.png" width = 400>

    Kort om Birkenes-modellen:

    • Numerisk modell for vannbevegelse og kjemi i jordv?ske.
    • Tilpasset observasjoner i nedb?rsfelt i Birkenes kommune, Aust-Agder.
    • Flere publikasjoner p? 70-, 80- og 90-tallet.
    • Kjemisk modell koblet til hydrologisk modell.

    Hydrologisk delmodell, kjapp intro:

    • Hydrologi: l?ren om vannet pa? jorda (kretsl?p, etc)
    • Her: transport av jordv?ske i nedb?rsfelt
    • Nedb?rsfelt modellert som reservoarer A og B
    • Reservoar: vannstand, str?m inn og ut. Sammenkobling via str?mmer.
    • Avrenning til bekk. Fysiske ma?linger gjort her.

    Kjemisk delmodell: kjapp intro:

    • Kjemisk delmodell: Ideell blanding av ioner l?st i v?sken. (Ioner er kjemiske forbindelser med ladning.)
    • Sur nedb?r som fortynnet svovelsyre $H_2SO_4$ i nedb?ren $P$: $$ H_2SO_4 \longrightarrow 2H^+ + SO_4^{2-} $$
    • Sulfat kommer med nedb?ren: $SO_4^{2-}$ f?lger vannet gjennom modellen.
    • Reaksjoner med jord: utlekking av giftig aluminium, etc.
    • Vi f?lger konsentrasjonene av ioner i v?sken $$ [H^+], [SO_4^{2-}], [Al^{3+}], [HCO_3^{-}], [Ca^{2+}] $$ hvor $[X] = \frac{\text{masse av $X$}}{\text{volum}} $
    • Ender opp med konsentrasjoner i bekken $Q$
    • ...som f?rer til milj?p?virkning

    Den fullstendige modellen

    Den hydrologiske delmodellen l?ses f?rst for ? finne vannstanden i reservoarene som funksjon av tid

    $$A(t)$$ $$B(t)$$

    samt str?mmen i bekken $Q(t)$.

    Deretter bestemmes massen av $SO_4^{2-}$ (og konsentrasjonene) i reservoarene:

    $$M_A(t) \rightarrow [SO_4^{2-}]_A = \frac{M_A(t)}{A(t)} $$ $$M_B(t) \rightarrow [SO_4^{2-}]_B = \frac{M_B(t)}{B(t)} $$

    samt konsentrasjon i bekken $[SO_4^{2-}]_Q$.

    Utover dette vil de andre konsentrasjonene kunne bestemmes fra likevektsbetingelser og prinsipp om elektron?ytralitet. Dette vil bli gjennomg?tt grundig p? forelesning, og er ogs? forklart i oppgaveteksten.

    Prosjektoppgaven

    • Delprosjekt 1 (3 uker):
      • Utvikle en modul for Python: birkutil.py
        • Innlesning av data
          • Fil inn og ut
          • Parsing/tolkning av tekst
          • Datatype: dictionaries
          • Datatype: numpy-arrays / vektordata
        • Newtons metode: Finn $x$ slik at $$ f(x) = 0 $$
        • Newtons metode vil benyttes i kjemisk delmodell.
        • Eulers metode for differensialligninger: Finn $y(t)$ slik at $$ \frac{d}{dt} y(t) = f(y(t), t)$$

    Prosjektoppgaven

    • Delprosjekt 2 (2 uker):
      • Gjenbruk av birkutil-modulen fra del 1.
      • L?sning av hydrologisk delmodell.
      • L?sning av kjemisk delmodell.
      • Beregning av konsentrasjoner.

    Prosjektoppgaven

    Vi ser p? oppgaveteksten p? semestersidene.

    Oppsummering av dagen:

    • Praktisk info
    • Motivasjon og m?l for kurset
    • Introduksjon av prosjektet: Birkenes-modellen

    Takk for i dag

    Slides vil bli lagt ut på semestersidene.