Alt er relativt!
La oss begynne med en enkel beskrivelse av situasjonen: Vi har tre romskip og en romstasjon. Vi plasserer romstasjonen i origo p? x-aksen i v?rt koordinatsystem. Her st?r romstasjonen stille - eller gj?r den egentlig det?
Alle romskipene vil bevege seg mot h?yre langs x-aksen, men de har forskjellige hastigheter.
Romskip 1 og 2 beveger seg med jevn, konstant hastighet, men romskip 2 er litt raskere enn romskip 1.Og romskip 3 derimot tar en spennende vending og akselererer! Dette betyr at romskipet ?ker farten sin underveis, og vil da bevege seg raskere og raskere. N?r vi videre n? skal analysere hele denne situasjonen, s? gj?r akselerasjonen til romskip 3 det hele litt mer …. interessant kan vi jo si.
I relativitetens verden blir det n? litt spennende, fordi hvordan vi ser bevegelsen til romskipene vil avhenge av hvilket referansesystem vi ser bevegelsen fra. Et referansesystem betyr rett og slett “st?stedet” eller det “perspektive” du bruker for ? m?le bevegelsen. Med andre ord, hva du ser p? som origo. Ser du for eksempel en person passere deg, kan du si at de beveger seg i positiv eller negativ retning langs x-aksen, alt etter hvordan du st?r.
Tre ulike perspektiver
Vi skal se kappl?pet fra tre ulike perspektiver: fra romstasjonens referanseramme, fra romskip 1 og romskip 2.
La oss hoppe inn i de ulike perspektivene, hva er det vi egentlig ser da mon tro?
Fra romstasjonen sitt perspektiv: Her ser vi at alle tre romskipene suser mot h?yre. Romskip 2 har h?yere fart enn romskip 1, og ligger derfor litt foran. Og romskip 3 akselerer, s? den skyter raskt ut med stadig h?yere fart.
Fra romskip 1 sitt perspektiv: N? oppleves alt litt annerledes. Her “st?r vi stille” i romskip 1, hvor romskip 2 og romskip 3 fortsatt beveger seg mot h?yre, Mens romstasjonen - som vi trodde sto helt stille - ser ut til ? suse av g?rde mot venstre!
Fra romskip 2 sitt perspektiv: Her blir situasjonen enda mer interessant. Romskip 1 og romskip 3 (og romstasjonen) beveger seg mot venstre i forhold til romskip 2. Men siden romskip 3 akselererer, ser vi at det etter hvert beveger seg sakte mot h?yre igjen. Og romstasjonen? Den suser av g?rde raskest av dem alle, noe som kanskje f?les litt rart fra v?r synsvinkel, men er ikke det kult!
Dette er relativitet i praksis! Det som ‘beveger’ p? seg avhenger helt av hvilket referansesystem vi er i, alts? hvem det er som ser p? situasjonen.
Romtid-diagrammer!
For ? skaffe oss litt oversikt over alle de ulike referansesystemene, skal vi sette opp romtid-diagrammer. Et romtid-diagram viser hvordan romskipene beveger seg gjennom b?de rom og tid! I disse diagrammene tegner vi det som kalles for verdenslinjer, som viser objektets reise gjennom tid og rom fra start til slutt.
P? romtid-diagrammene setter vi tiden langs y-aksen og posisjonen langs x-aksen. Vi setter lysets hastighet til 1, noe som gj?r at ingen linje kan ha en vinkel over 45 grader - ingenting kan jo bevege seg raskere enn lyset! Romskip 1 og romskip 2, som har konstant hastighet, f?r rette linjer, mens romskip 3, som akselerer, f?r en buet verdenslinje. Kappl?pet sett fra romstasjonens perspektiv, vil alts? ha et slikt tidrom-diagram:
Hvordan ser romtid-diagrammet ut fra de andre perspektivene? Vel, relativitet er jo utrolig spennende for en grunn, alt ser annerledes ut avhengig av hvilket referansepunkt du ser fra! S? i stedet for bare ett diagram, ender vi opp med tre ulike versjoner av samme kappl?p. Det er nesten som en “spot the difference”-oppgave, bare at her er det fysikk som vrir og vrenger p? alt!
Og hvordan blir romtids-diagrammet sett fra romskip 3 sitt perspektiv?
Hvem opplever mest tid?
Under kappl?pet skjer to ting, to hendelser, disse er:
- Hendelse 1: Alle tre romskipene, og romstasjonen, starter opp, pent p? linje ved \(x=0\) og \(t=0\).
- Hendelse 2: Romskip 3, som har akselerert hele veien, tar endelig igjen romskip 2.
Var kj?re venn Casper st?r ? f?lger med p? kappl?pet fra romstasjonen. Han tar tiden p? klokken sin fra hendelse 1 begynner, til hendelse 2 slutter. Han m?ler at det tar 10 millisekunder fra start til at romskip 3 catcher opp med romskip 2. Men astronauten ombord romskip 2, har ogs? m?lt tiden mellom hendelsene. Og hen har m?lt at det tok 8 millisekunder. Detter er jo meget interessant, er tiden forskjellig for to ulike observat?rer? La oss se litt n?rmere p? dette, og dykke inn i prinsippet om maksimal aldring, som skal gi oss en overaskende forklaring!
Vi ser for oss at vi har en veldig presis klokke som tikker hvert millisekund. Det f?rste tikket h?rer vi ved hendelse 1, og det siste tikket h?rer vi ved hendelse 2. For Casper som st?r stille p? romstasjonen, h?rer han 10 tikk totalt - ett hvert millisekund fra start til m?l. Men om vi setter oss ved siden av astronauten i romskip 2, h?rer vi kun 8 tikk i l?pet av akkurat den samme turen! Merkelig? Ja, absolutt, la oss f?rst og fremst snakke bittelitt om romtid.
I relativitetsteorien er romtid en kombinasjon av de tre romdimensjonene som vi er vant med, nemlig lengde, bredde og h?yde. Men i romtid er det i tillegg én tidsdimensjon. Romtid blir som et slags rutenett, hvor b?de posisjon og tid er koordinater. Og hver reise i dette rutenettet kan ha en rute som vil ta lengst tid.
Og det er her prinsippet om maksimal aldring kommer inn.
Prinsippet sier at blant alle de forskjellige veiene du kan ta mellom to hendelser i romtid, vil den rette linjen (alts? bevegelse med konstant hastighet) v?re den som gir mest mulig tid opplevd av objektet, alts? flest tikk p? klokken.
Forestill deg et objekt, som for eksempel et romskip, beveger seg fra hendelse A til hendelse B. Akkurat som om du skal bevege seg mellom to punkter p? kartet. Det finnes veldig mange mulige veier ? komme seg fra startpunktet til sluttpunktet, men om du ?nsker ? bruke lang tid p? ? komme deg fra A til B, velger du mest sannsynlig en kronglete omvei. Men i romtid er alts? ting litt annerledes, her er det den rette linjen, den rette veien, som vil bruke mest tid.
Det er ogs? derfor prinsippet heter maksimal aldring, fordi om du beveger deg jevnt og uten akselerasjon, vil du oppleve maksimal aldring - eller flest mulige klokketikk mellom to hendelser. Siden tiden ikke lenger er den samme for alle (fordi alt er jo relativt!), kalles tiden m?lt av klokken som beveger seg sammen med objektet for egentid.
Hva skjer med tikkene p? klokken til Romskip 3?
N? som vi har blitt kjent med prinsippet om maksimal aldring, kan vi bruke det til ? avgj?re hvem som h?rer flest tikk fra sin klokke mellom hendelse 1 og hendelse 2.
Vi husker at romskip 2 beveger seg med konstant hastighet i forhold til romstasjonen, noe som betyr at den f?lger en rett linje i romtid. Dette gir maksimal aldring, alts? opplever astronauten ombord romskip 2 flest tikk for sin spesifikke bevegelse. Klokken i romskip 2 tikker i vei med hele 8 tikk mellom hendelsene.
Hmmm, hvor mange tikk h?rer astronauten ombord romskip 3? Romskip 3 akselerer hele veien, som betyr at den ikke f?lger en rett linje, og dermed vil oppleve mindre tid enn romskip 2. Det er alts? p? grunn av akselerasjonen at romskip 3 h?rer f?rre tikk enn romskip 2, siden prinsippet om maksimal aldring ikke gjelder for objekter som akselerer. Klokken ombord romskip 3 tikker alts? saktere enn p? romskip 2.
Alts?, om du ?nsker ? oppleve mest mulig tid mellom to hendelser i romtid - er det best ? chille og cruise i jevn fart. Akselerasjon vil alts? redusere tiden du opplever, fordi tid og rom er vevd sammen p? en spesiell m?te i relativitetsteorien.
Tilbake i kappl?pet v?rt ser vi alts?:
- Casper p? romstasjonen h?rer 10 klokketikk.
- Astronaut ombord romskip 2 h?rer 8 klokketikk.
- Astronaut ombord romskip 3 h?rer enda f?rre tikk (siden akselerasjonen "stjeler" tiden den opplever).
Hvorfor er dette s? utrolig kult og fascinerende h?rer jeg deg si. Jo, for eksempel GPS-systemene (som vi bruker hver eneste dag) fungerer ved hjelp av satelitter som g?r i bane rundt solen. De sender konstant ut informasjon om din posisjon, slik at du kan sjekke google maps, og p? sekundet finne ut hvor lang tid det tar ? g? til rema. Men disse GPS-satelittene beveger seg utrolig raskt, og i tillegg befinner de seg h?yt over jordens overflate, der er gravitasjonen svakere. Tiden g?r litt annerledes for GPS-satelittene. De beveger seg faktisk saktere enn alle som farer rundt p? jorden, og det dere - det er relativitet i aksjon!
Dette romskip-kappl?pet er alts? mye mer enn bare et kappl?p. Det demonstrerer et samspill av tid og rom, og viser oss hvor innmari spennende fysikken kan v?re n?r vi ser den i h?y fart!
Hvis du er som oss, er du nok stor fan av ? se hvordan kappl?pet hadde sett ut i praksis (fra de ulike perspektivene). La oss ta en titt!
Her ser vi kappl?pet relativt til romstasjonen.