Dersom du har glemt Keplers 2. lov, kan du oppfriske kunnskapen din ved ? kikke p? denne posten: Kepler - er banene v?re rimelige?.
V?re overivrige astronauter Frodo og Sam forlanger fortsatt at vi jobber kjapt. For ? ?ke tempoet bestemmer vi oss for at det vil duge ? bare sjekke denne loven for én av planetene, v?r hjemplanet Middle-earth! Beregningene v?re f?rte fram til disse resultatene:
| N?r aphelium (lengst unna stjena) | N?r perihelium (n?rmest stjerna) | |
|---|---|---|
| Areal sveipet ut i l?pet av en dag | 2 251 021 154 \(km^2\) | 2 251 021 154 \(km^2\) |
|
Avstand reist i l?pet av et tidssteg |
45 774 197 km |
47 277 007 km |
| Gjennomsnittlig fart p? denne reisen | 29 011 m/s | 29 963 m/s |
Kepler, er du stolt av oss?
Denne gangen er vi overlykkelige. Vi hopper opp fra pultene og hiver datamaskinen i v?ret for ? feire! Disse resultatene stemmer overens med Keplers 2. lov. Vi kan se fra f?rste rad i tabellen at planeten tilbakelegger omtrent et like stort areal ved begge m?lepunktene. I den andre raden kan vi se at gjennomsnittfarta i m?lepunktet n?rmest stjerna var litt h?yere enn farta lengst unna stjerna. Det gir mening, for der er jo gravitasjonskrafta fra stjerna svakere!
Oppsiktsvekkende gjennomsnittsfart
Tallene for hjemplanetens gjennomsnittlige fart i de to fasene av oml?pet sitt sier oss ikke s? mye i seg selv. Men, dersom vi sammenligner med f.eks jordas gjennomsnittsfart, oppdager vi noe interessant. Den er nesten identisk med for v?r planet. Jordas gjennomsnittsfart rundt sola er beregnet til ? v?re ca. 30 000 m/s (kilde)! Gir det da noe mening at v?r planet har nesten akkurat samme gjennomsnittsfart? La oss tenke over det. Hjemplanetens masse er ca. \(7.8 \cdot 10^{24} kg\). Massen til jorda er ca. \(6.0 \cdot 10^{24} kg\). Avstanden mellom hjemplaneten og stjerna er ca. 1.7 AU p? det minste, og ca. 1.8 AU p? det st?rste. AU er den gjennomsnittlige avstanden mellom jorda og sola. Siden hjemplaneten v?r er litt tyngre, og litt lengre unna stjerna si enn det jorda er, skulle man tro at den ville hatt en lavere gjennomsnittsfart enn jorda har. Men vent n? litt! Disse to planetene roterer jo ikke rundt samme stjerne. Massen til stjerna i v?rt solsystem er p? ca. 1.7 solmasser. Alts? er den 1.7 ganger tyngre enn sola i Solsystemet. Vi beklager om det ble litt mange tall ? holde styr p?! Poenget er at stjerna v?r vil virke p? hjemplaneten med en st?rre gravitasjonskraft enn den som virker fra sola p? jorda. Aha, det er nok dette som gj?r at gjennomsnittsfarta til planeten v?r er s?pass h?y som den er!
Vi kan ikke hvile p? laurb?rene enda, tiden er inne for ? teste de simulerte banene opp mot den tredje loven til astronomen Kepler. Bli med videre!