For ? klare ? l?se det overkommelige problemet i forrige bloggpost, s? skal vi pr?ve oss med f?lgende antakelser:
- Vi antar at gass-skya v?r er helt kuleformet. Dette er en god tiln?rmelse et stykke ut i prosessen, n?r tyngdekreftene har virket et stund s? vil de gj?re at sky f?r en veldig kulesymmetrisk form. Dette er den m?ten tyngdekrafta kan minske energien til systemet mest mulig p?.Dette er grunnen til at stjerner og planeter stort sett er veldig kuleformede. I starten av prosessen s? er dette ikke en s? god antakelse, men vi skal likevel bruke den og h?per at dette ikke har for stor innvirkning p? sluttresultatet. Men hvordan iallverden gj?r dette at simuleringen v?r blir mer overkommelig??? Mer om dette under!
- Vi antar at vi kan dele gass-skya v?r opp i et visst antall like store omr?der. Innenfor hvert av disse omr?dene kan vi anta at de totale kreftene er omtrent like siden alle molekylene i disse omr?dene er forholdsvis n?r hverandre. Tiln?rmelsen v?r er dermed at vi i simuleringen v?r tiln?rmer hele dette omr?det som en enkel partikkel som beveger seg som en helhetlig enhet (som om det skulle v?re et gigantmolekyl, men som egentlig best?r av veldig mange molekyler). P? denne m?ten kan vi redusere antall partikler (eller 'molekyler') som vi ?nsker ? simulere s? mye som vi trenger for ? gj?re simuleringen overkommelig: Ja f?rre partikler vi deler skya opp i, jo st?rre omr?der kommer hver partikkel til ? omfavne, og jo d?rligere blir tiln?rmelsen v?r.
- Det kan vises (se bl.a. forelesningsnotat 1A) at vi med god n?yaktighet kan tiln?rme de elektriske kreftene mellom partiklene/molekylene i en gass som en friksjonskraft. Denne friksjonskraften avhenger av tettheten til gassen i omr?det der partikkelen befinner seg, jo st?rre tetthet, desto st?rre 'friksjon' siden det finnes flere nabopartikler som partikkelen kan reagere med. Disse kreftene kalles friksjonskrefter siden de oppf?rer seg litt p? samme m?te som friksjon: de bidrar til ? bremse partiklene. Kreftene virker alts? i motsatt retning av den retningen partikklen beveger seg i (alts? i motsatt retning av hastighetsvektoren \(\vec{v}\) til partikkelen. Formen p? denne friksjonskraften kan skrives som \(-Km\rho|\vec{v}|\vec{v}\) der \(K = 1.3\times10^{-9}\). Merk retningen her: minus hastighetsvektor, alts? motsatt rettet.
I tillegg skal vi, n?r vi regner p? temperatur og andre egenskaper til gassen, anta at vi snakker om en ideel gass. En ideel gass er en gass der man ser bort ifra kreftene som virker mellom partiklene i gassen, untatt elastiske kollisjoner mellom partiklene. For ideel gass har man utledet en hel del generelle formler som beskriver egenskapene til gassen, bl.a. trykk og temperatur. Ved ? bruke antakelsen om ideel gass, s? kan vi bruke alle formelene som gjelder for ideel gass, noe som gj?r jobben v?r betydelig lettere. Ideel gass er generalt en god tiln?rmelse for gasser som ikke er for kalde/varme eller for tette.
I neste bloggpost skal vi se hvordan disse 3 antakelsene gj?r at vi n? kan simulere stjernedannelse p? en vanlig liten datamaskin. Men til hvilken pris??? Er disse tiln?rmelsene egentlig gode nok? Hvor mange partikler trenger vi ? dele skya opp i for ? kunne gjennomf?re simuleringa p? en vanlig datamaskin? Og blir da omr?dene sm? nok til at tiln?rmelen er god nok? F?lg med...