Det gj?res klart for andre runde og vi kj?rer boksen v?r, n? med \(N = 3 \cdot 10^{5}\) partikler! Vi ser med engang at antallet partikler som forlater boksen er \(N_{esc} = 1.0 \cdot 10^{14}\), tapt bevegelsesmengde har ogs? ?kt \(p_{z, tot} = 1.5 \cdot 10^{-9}\) [\(kg\cdot m/s\)] og vi har en total drivkraft per sekund \(F_{thrust} = 3.07\cdot 10^{-9}\) [N]. Ganger vi dette opp med samme antallet bokser f?r vi en total drivkraft for hele motoren p? \(F_{thrust} \approx 49193\) [N] og et masse tap p? \(\dot m = 5.6\) [kg/s]. Denne gangen s? g?r det! Vi kj?rer simulering!
Hold an her n?! Skal vi ikke tenke litt p? hvordan vil akselerasjonen v?r vil utvikle seg over tid? Vel, det vi fant ut er at s? lenge temperaturen og tettheten til boksen er konstant. Kan vi anta konstant tap av bevegelsesmengde og dermed konstant akselerasjon! S?, hvordan sjekker vi at temperaturen og tettheten holder seg konstant? Enkelt! Vi sjekker trykket etter simulasjonen med det analytiske trykket! Formelen for det inneholder jo b?de temperatur og tetthet som er avhengig av hverandre. En enkelt boks f? et numerisk trykk p? \(P_{num} \approx 4141\) [Paa] og det analytiske lander p? \(P_{analytisk} \approx 4102\) [Paa]. Dette gir oss en feilmargin p? \(0.95\%\), som er et veldig n?yaktig trykk!
Vi lovte jo dere ogs? svaret p? hva rotasjonshastigheten til planeten v?r er! Vel, svaret kommer under og er mindre enn jorda deres sin hastighet. Denne hastigheten vil v?re initialhastigheten v?r i tangensiell retning! Det vil si normalt p? retningen til raketten.
\(\omega_{planet} = 348.9\) [\(m/s\)]
Da har vi alt p? plass til ? gj?re enda en simulering. Vi kj?rer inn drivstofftapet per sekund og drivkraften fra simuleringen med boksen og starter ? flytte p? raketten. Den klarer ? n? unnslippningshastighet p? 662 sekunder (litt over 10 min)! HURRA! Men, her st?ter vi p? enda en feil! Da vi sjekker slutt posisjonen til raketten stemte ikke den med v?re kalkulasjoner, men det er jo ikke noe rart. Vi har jo glemt helt rotasjonen til planeten i simuleringen! Raketten har et avvik p? \(9.9 \cdot 10^{-5}\) [AU]. Det tilsvarer ca. 14 800 km unna der den skal v?re! Hele diameteren til planeten v?r.
Etter litt om og men, finner vi ut at feilen ligger i hvordan vi regner ut h?yden til raketten. Den finner ut at h?yden til raketten over bakken er alt for stor! Mulig l?sning p? dette er ? skrive om Euler-Cromer l?sningen og sjekke at den ikke overstiger et overkommelig tall. Vi kommer til ? sette et tak p? 1000 km til vi finner en bedre l?sning.
Det kan ogs? ligge andre usikkerheter i simuleringen v?r som styrker denne feilen! Mulig det er for simpelt ? ?ke antallet partikler slik at den akselererer for fort opp gjennom atmosf?ren. Eller s? kan det v?re at vi har med oss for lite drivstoff, slik at raketten blir for lett. Men, vi kan ikke forhindre arbeidet til v?re kj?re medforskere og f?r jobbe med feilen i skjul.
Vi kan endelig rulle ut den ordentlige raketten for oppskytning. Oppskytningsrampen v?r er plassert ved ekvator. Dette gir oss den st?rste hastighetsfordelen, fordi den st?rste vertikale hastigheten med tanke p? planetens rotasjon er ved ekvator. Kommandosentralen og hovedhode Reodor Felgen har allerede definert raketten v?r i solsystemets referanse system, ut i fra figur 2.
Hentet fra: /studier/emner/matnat/astro/AST2000/h21/undervisningsmateriell/prosjektlop/prosjektdeler/part1.pdf.
Du som leser dette spennende prosjektet. Vi takker for din innsats! Har du kost deg? Vil du vite mer hvordan det kommer til ? g? med Askeladden og b?ten hans? Ja da,
er det solsystemet som venter!
KILDER:
- Forelesningsnotater av Frode Hansen, Part 1A. /studier/emner/matnat/astro/AST2000/h21/undervisningsmateriell/lecture_notes/part1a.pdf
- Dokumentasjon for ast2000tools av Lars Frogner. /studier/emner/matnat/astro/AST2000/h21/undervisningsmateriell/lecture_notes/part1a.pdf