Orientering av sonden

Vi skal skrive programvare som sonden kan bruke til ? orientere seg i solsystemet. Den m? finne retning, hastighet og posisjon.

fig 1: Himmelkulen, delt i to halvkuler. Planet til Solsystemet er markert med en r?d linje.

Flere ganger i l?pet av reisen vil sonden m?tte bruke rakettmotoren til ? f? en hastighets?kning i en viss retning. B?de den planlagte hastighets?kningen og sm? justeringer for ? kompensere for un?yaktigheter i simuleringene. Den m? ogs? kunne ta bilder og video som skal sendes tilbake til kontrollsenteret. Dette krever at sonden vet hvilken vei den peker. For ? finne ut det skal den analysere et fotografi av stjernehimmelen.

Bortsett fra sm? forskyvninger for de n?rmeste stjernene ser stjernehimmelen lik ut uansett hvor i solsystemet man befinner seg. Det betyr at to bilder av stjernehimmelen tatt i samme retning p? to forskjellige steder i solsystemet vil se like ut. Ved ? ta et bilde av stjernehimmelen og sammenlikne med et referansebilde kan sonden dermed finne ut hvilken retning den peker, og snu seg s? den peker i den retningen den skal.

Vi har bilder av stjernehimmelen tatt av en satellitt i bane rundt Hjemplaneten, og disse er blitt satt sammen til en tredimensjonal himmelkule (fig 1). N?r sonden tar et bilde skal det sammenliknes med denne himmelkulen for ? bestemme retningen til sonden. 

Kameraet til sonden har et synsfelt p? \(\alpha_\phi = \alpha_\theta = 70° \). Det vil si at kameraet kan 'se' 35° opp og ned og til hver side av det det peker mot.

fig 2: Synsfeltet til kameraet er 70° i begge retninger. Det avgrensete omr?det p? kulen er det som blir tatt bilde av, mens kvadraten er bilde man f?r. Bildet blir mer deformert jo lengre ut fra sentrum man kommer.

Her forklarer jeg hvordan vi finner vinkelen \(\phi\), vinkelen \(\theta\) kan finnes p? akkurat samme m?te. Vi begynte med ? generere 360 referansebilder fra himmelkulen, ett bilde for hver grad, med samme synsfelt og antall piksler som kameraet p? sonden. Da vil programmet kunne finne vinkelen med én grads n?yaktighet ved ? finne det referansebildet som ligner mest p? det den har tatt.

For dataprogrammet er et bilde bare en samling rgb-verdier: hver piksel representeres med tre tall mellom 0 og 255, ett for r?d, ett for bl? og ett for gr?nn. Programmet regner ut forskjellen i de tre verdiene mellom referansebildet og bildet tatt av sonden for hver piksel. Deretter legger det sammen alle forskjellene. Dette gj?res for hvert referansebilde, og det referansebildet med lavest sum gir vinkelen til sonden. Det er verdt ? merke seg at denne metoden virker fordi vi ikke orienterer oss etter enkeltstjerner, men etter variasjoners p? stjernehimmelen med mer enn én grads utstrekning – som man ser i fig 1 er det hovedsakelig variasjoner i lys og farge. Dersom en veldig stor variasjon med liten utstrekning er forskj?vet slik at den ikke stemmer med noen av bildene vil ikke programmet finne riktig svar. Heldigvis er det ingen slike variasjoner i stjernehimmelen, s? vi kan trygt gj?re det p? denne m?ten. For maksimal presisjon kunne man valgt ? bare flytte bilde én piksel, i stedet for én grad, men det hadde tatt veldig lang tid; 360° blir 2468 piksler med v?rt kamera.

I tillegg til ? kunne finne ut hvilken vei den peker m? sonden kunne m?le sin egen hastighet i Solsystemet.

Publisert 2. nov. 2018 18:05 - Sist endret 9. nov. 2018 07:44