For ? vite om sonden f?lger planen eller ikke m? den sende oss informasjon om hvilken hastighet den har. Siden planetene beveger seg er det upraktisk og bruke dem som referansepunkter for ? m?le hastighet. Vi skal heller bruke to fjerne stjerner.
Ved ? m?le dopplerskiftet til en stjerne finner man den radielle hastigheten til stjernen i forhold til man selv. Vi brukte dette i prosjektet om eksoplaneter for ? finne ut om en stjerne har en planet i bane rundt seg. Her skal vi bruke det til ? finne hastigheten til sonden v?r i solsystemet.
En gruppe astronomer har valgt ut to stjerner og funnet dopplerskiftet de skal ha sett fra v?r stjerne. Vi trenger to stjerner, for det er ikke nok ? kjenne hastigheten i bare én retning. Vi trenger hastigheten i to retninger for ? kunne si hva den totale hastigheten faktisk er. Vi antar at sonden ikke vil bli dradd ut av planet til solsystemet, ellers hadde vi trengt tre stjerner.
Sonden v?r er utstyrt med instrumenter som kan m?le dopplerskiftet til stjernene. Den radielle hastigheten \(v_\text{r}\) beregnes da med formelen
\(\frac{\Delta\lambda}{\lambda} = \frac{v_\text{r}}{c}\)
der \(\Delta\lambda\) er dopplerskiftet, \(\lambda\) er den faktiske b?lgelengden og \(c\) er lysets hastighet i vakuum.
Den radielle hastigheten til de to stjernene gir oss hastigheten til sonden. Siden vi vil ha hastigheten i forhold til v?r stjerne m? vi trekke fra den radielle hastigheten til Solsystemet. Siden astronomene har klart ? beregne dopplerskiftet sett fra v?r stjerne regnes den ut p? akkurat samme m?te. Den hastigheten vi f?r er ikke i det vanlige xy-koordinatsystemet, men i et koordinatsystem der aksene peker mot hver av de to stjernene. Vi kjenner imidlertid vinkelen mellom stjernene sett fra solsystemet, s? vi kan regne hastigheten om til vanlige koordinater.
Det siste som gjenst?r er ? beregne posisjonen til sonden.