Luminositet

For ? finne ut hvor mye energi en planet kan f? fra en stjerne m? vi finne ut hvor sterkt den lyser, men hvordan gj?r vi det?

Den totale energien som utstr?ler fra et astronomisk objekt per tid kaller vi for luminositet. Denne m?les i Joules per sekund, ogs? kalt Watt! Dette kjenner du kanskje igjen fra lysp?rene du har hjemme. En lysp?re p? 40 W utstr?ler 40 W med energi i form av elektromagnetisk str?ling.

Men du klarer da ikke ? se hvilken Watt-styrke en lysp?re har, med mindre du leser p? siden av den? S? hvordan kunne vi funnet ut dette fra avstand?

For ? finne ut hvor mye energi en stjerne (eller en lysp?re) utstr?ler trenger vi ? vite to ting. St?rrelsen p? legemet, og temperaturen. Dessverre klarer vi sjeldent ? m?le disse to direkte, s? da m? vi g? via andre metoder. Radiusen p? stjernen kan vi finne ved hjelp av ? se p? diameteren til stjernen, og hvor langt unna oss den er. Det er mange m?ter ? m?le dette p?, og det skal jeg snakke mer om senere. 

En annen m?te ? f? en omtrentlig verdi for en stjernes luminositet er ? se p? stjernens flux (Dette skriver jeg mer om her). Flux er jo enheten for energi per areal per tid, \(J / (m^2 * s) = W/m^2\), s? hvis jeg bare finner arealet p? stjernen kan jeg finne total luminositet. Arealet p? stjernen er lett ? finne ved hjelp av stjernens diameter, og formelen for arealet til en kule.

Ved hjelp av disse verkt?yene kan jeg finne total luminositet fra en sjerne.

I mitt solsystem

Jeg er s? heldig at jeg kjenner temperaturen til stjernen i mitt solsystem. Denne er p? 7194 Kelvin. Ettersom de fleste stjerner tiln?rmet sorte legemer (de absorberer all energi som treffer dem) kan jeg bruke Stefan-Boltzmanns lov for forholdet mellom en stjernes temperatur og dens flux.

\(F = \sigma T^4 \implies F =\sigma \times 7194^4\)

Her er sigma en konstant. Disse dukker opp overalt i fysikken og er ofte tilstede for ? gj?re resultatene vi f?r fra en formel mer forst?elige. \(\sigma = 5.670373 \times 10^{-8} J m^{-2} s^{-1} K^{-4}\)

Da f?r jeg at fluxen for min stjerne er \(151 \space 881 \space 533 W/m^2\). Videre vet jeg at radiusen p? stjernen er \( 833\space 182 Km\). Jeg bruker dette til ? finne stjernens areal, multipliserer det med stjernens flux og f?r da at total luminositet for min stjerne er \(1.33 \times 10^{27} W\)

Dette kan jeg bruke senere for ? finne hvor mye energi som n?r frem til de forskjellige planetene i mitt solsystem.

Av Sigve Hages?ter
Publisert 4. okt. 2017 16:40 - Sist endret 4. okt. 2017 16:46