Heldigvis kan vi bruke kameraet og radaren til ? hele veien orientere raketten mens den n? flyter gjennom det tomme rom. F?r jeg g?r litt n?rmere inn p? hvilke boost vi m? gi Katniss17 p? ferden, vil jeg vise dere en av videoene vi har f?tt fra reisen. Dette er utsikten fra raketten kun et par timer etter oppskytning.
Det ser ganske s? nydelig ut allerede her, syns du ikke?
Det f?rste boostet Katniss17 utf?rer skjer omtrent 2 ?r etter launch. N? har Katniss17 n?dd en avstand p? 11.16 AU, som tilsvarer lengden p? Skrukkla?s' st?rste halvakse. Hvis du ikke ser for deg hva jeg mener, se figuren under. Planeter g?r som regel i ellipsebaner, og da vil det se ut som dette:
Planen v?r her var ? f? raketten inn i samme bane som den Skrukkla?s allerede g?r i, bare med motsatt fartsretning. N? har det seg faktisk slik at Skrukkl?as sin ellipse mer eller mindre er en sirkel! Dermed har vi et par formler vi kan bruke for ? beregne hastigheten den n? trenger for ? legge seg i omtrent den samme sirkelbanen som Skrukkla?s g?r i.
Gravitasjonsfeltstyrken som virker p? et punkt er definert som gravitasjonskraft per masseenhet i det punktet. Newtons gravitasjonslov sier at den gjensidige gravitasjonskraften, F, mellom to punktmasser, M og m, separert med en avstand, r, er gitt ved
\(F = {GMm \over r^2}\)
hvor G = 6.67 ? 10-11 Nm2kg-2 er gravitasjonskonstanten. Setter vi dette uttrykket lik Newtons 2. lov, f?r vi at
\(a = {GM \over r^2}\)
I tillegg har vi et annet uttrykk for akselerasjonen, eller n?rmere sagt sentripetalakselerasjonen. Som en oppfriskning er sentripetalakselerasjon akselerasjonen inn mot sentrum av en krum bane. Uttrykket lyder som
\(a = {v^2 \over r}\)
Setter vi n? disse to uttrykkene for akselerasjonen lik hverandre, vil vi oppn? et uttrykk for den relative banefarten som trengs for ? g? i en sirkelbane med radius r:
\(v = \sqrt {GM \over r}\)
I v?rt tilfelle vil vi da sette r lik Skrukkla?s' store halvakse, og M vil representere massen til Pjokknes. Dette vil gi oss vcirc = 147830 km/h. Alright, da har vi farten. Men vent, er det ikke egentlig hastigheten vi trenger for ? beregne st?rrelsen p? boostet? Vi ?nsker ikke bare ? vite st?rrelsen p? den n?dvendige hastigheten, men selvf?lgelig ogs? retningen! Vi vil snu fartsretningen 90° mot h?yre, alts? s? raketten flyr mot planeten som g?r i bane i motsatt klokkeretning. Ved hjelp av litt trigonometri finner vi ut at vi ?nsker ? g? fra (x, y) til (y, -x). Dette vil vri retningen til raketten 90°. Det f?rste boostet Katniss17 gj?r, etter litt over 2 ?r, vil alts? se ut som dette:
(vx, vy) = \({(y, -x) \over r}\)? vcirc
Etter n?rmere 3 ?r n?rmer Katniss17 seg Skrukkla?s med stormfart (bokstavlig talt). For ? faktisk komme i bane rundt Skrukkla?s, m? raketten utf?re ett boost til. N? er det ikke lenge til Katniss17 faktisk er der, og skal utf?re dette siste boostet som kalles "The orbital injection maneuver". Hele teamet er tilbake i kontrollrommet, for dette er virkelig noe alle vil v?re vitner til - det er DETTE vi har jobbet s? utrolig lenge for ? f? til!!
Jeg kommer med oppdatering snarest, vi blogges!!