N? er det ekstra viktig ? huske p? at hastighet er relativt. I og med at vi n? er i rommet. Dette ordet "relativt" er kanskje ikke alltid helt lett ? f? grepet p?, men i fysikken har det sammenheng med at noe m?les i forhold til noe annet. Hastighet er for s? vidt alltid relativt. Vi tenker bare kanskje ikke noe s?rlig over det, men n?r vi m?ler hastigheter p? jorden m?ler vi den som regel i forhold til bakken. Som da st?r helt i ro. Fordi det er slik vi er s? vandt til ? m?le hastigheter, mot noe som st?r i ro, kan denne tankegangen v?re veldig vanskelig ? gi slipp p?. I fysikken g?r det meste av dette under det vi kjenner som relativitetsteorien, og denne kan vi takke mye av v?r moderne teknologi for. Personen bak dette er igjen v?r kj?re elskede Albert Einstein - hvordan hadde verden sett ut uten deg?
N? skal vi alts? m?le en del hastigheter mot objekter som ikke st?r i ro. Det jeg ?nsker ? finne er hastigheten til raketten med hensyn p? Pjokknes. For ? gj?re dette bruker jeg det som er kjent som Dopplereffekten. Jeg kan m?le posisjonen til noen bestemte spektrallinjer hos to bestemte, forskjellige stjerner plassert p? to forskjellige vinkler. Ut i fra dette kan jeg igjen m?le Dopplerskiftet hos disse spektrallinjene, og dermed rakettens to hastighetskomponenter. Jeg skal forklare hvordan dette fungerer, men f?rst en oppfriskning av Dopplereffekten:
F?rst og fremst m? jeg m?le de radielle (Obs! lett ? blande med "relative") hastighetene til referansestjernene jeg skal bruke, n?r vi tenker at Pjokknes st?r i ro. For ? gj?re dette kan jeg bruke en av formlene for dopplereffekt. Jeg kjenner nemlig allerede endringen i b?lgelengden, Δλ, for noen bestemte spektrallinjer for λ0 = 656.3 mm, for de to referansestjernene med hensyn p? Pjokknes. Formelen jeg bruker g?r som f?lger:
vrefstjerne = Δλ/λ0 ? c
I tillegg til kameraet som nevnt i forrige innlegg, er raketten v?r ogs? utstyrt med et spektrometer. De to referansestjernene jeg har valgt befinner seg som nevnt p? to vinkler φ1 og φ2. Ved ? analysere spekteret fra disse referansestjernene tatt fra spektrometeret p? raketten, og deretter bruke dopplereffekten, vil jeg kunne finne den radielle hastighetskomponenten til raketten, med hensyn p? hver av av referansestjernene. Raketten vil oppleve og m?le en endring i b?lgelengden, Δλ, for hver av referansestjernene. P? samme m?te som for vrefstjerne kan jeg da beregne den radielle hastigheten av en av referansestjernene relativt (her gjelder det ? holde tunga rett i munnen) til raketten, som jeg heretter kaller vrelstjerne. Forholdene mellom de to hastighetene jeg n? har beregnet er gitt ved:
vrakett = vrefstjerne - vrelstjerne
Her er vrakett hastigheten til raketten i retning av den gitte referansestjernen. Vi kaller heretter vrakett i retning φ1 av referansestjerne #1 for v1, og i retning φ2 av referansestjerne #2 for v2. Da burde jeg snart ha det jeg trenger for ? kunne beregne hastighetskomponentene vx og vy til raketten i retning φ1 og φ2 i mitt "vanlige" koordinatsystem - koordinatsystemet relativt til Pjokknes. Det siste jeg trenger er n? formlene for disse komponentene. Jeg dropper utledningen av de her, men de g?r som f?lger:
vx = 1/sin(φ2 - φ1) ? (v1 ? sin φ2 - v2 ? sin φ1)
vy = 1/sin(φ2 - φ1) ? (- v1 ? cos φ2 + v2 ? cos φ1)
Ved ? bruke alt jeg n? har forklart har jeg skrevet et program som tar Δλ-verdier fra hver av de to referansestjernene m?lt av spektrometeret i raketten, og ut i fra det beregner rakettens hastighetskomponenter, vx og vy, i koordinatsystemet med Pjokknes plassert i origo. Jeg kan til slutt teste at programvaren fungerer som den skal ved ? sette Δλ lik de verdiene jeg allerede kjenner fra systemet der sola st?r stille. Da skal raketten alts? ikke ha noen hastighet. Kj?rer jeg programmet skriver det det ut at (vx, vy) = (-0.0, 0.0) - akkurat som foventet! Da er det bare ? implementere dette inn i Skynet, ogs? gjenst?r kun kode for at raketten skal kunne bestemme sin egen posisjon.
Vi blogges!