Hjerneforsker har n? bedt matematikere om hjelp til ? forst? hvordan signalkaos i hjernen kan f?re til alvorlige hjerneskader.
Hjerneceller bruker kjemiske signalstoffer for ? kommunisere med hverandre. I motsetning til radiosignaler, som forsvinner av seg selv, m? hjernen selv s?rge for at signalstoffene blir fjernet etter bruk. Hvis ikke, hoper signalstoffene seg opp. Det er sv?rt uheldig. Hjernen kan bli skadet. Noen f?r epilepsi. Andre blir sterkt handicapet eller senile. Noen ganger er signalkaoset s? kraftig at pasienten d?r. Selv et enkelt slag i hodet kan starte et kaos av signaler som forverrer den opprinnelige tilstanden.
– Vi sliter med ? forst? selv de mest grunnleggende prosessene i hjernen. Ettersom signalstoffene har hele hjernen som arena, er det vanskelig ? studere samspillet mellom alle de ulike prosessene i et laboratorium. Mye av det som skjer i hjernen, p?virker andre omr?der i hjernen. Hvis et sted i hjernen blir forstyrret, kommer mye ut av balanse. Dette klarer vi ikke ? forst? uten matematisk hjelp. Vi vil derfor bruke matematikk til ? forst? hvordan signalstoffene forplanter seg i hjernen og hvordan vi kan bryte de onde sirklene som forverrer en hjerneskade, forteller professor Niels Christian Danbolt p? Det medisinske fakultet ved Universitetet i Oslo. Han er en av universitetets fremste eksperter i signalprosessering i hjernen.
Han 澳门葡京手机版app下载er n? med CMA, som er et senter for fremragende forskning ved Universitetet i Oslo. De er verdensledende i anvendt matematikk og har frem til i dag spesialisert seg p? beregningsorientert matematikk i fysikk og astrofysikk.
N? ?nsker matematikkprofessor ved senteret, Kenneth H. Karlsen, sammen med statistikkprofessor ?rnulf Borgan p? Matematisk institutt at matematikere og statistikere skal inng? et n?rt 澳门葡京手机版app下载 med medisinere og biologer for ? l?se grunnleggende problemer innenfor livsvitenskap.
Fysikken og matematikken har hatt et ekteskapelig forhold i 400 ?r. Fysikken har drevet frem matematikken.
– Store deler av den moderne matematikken er utviklet for ? l?se fysikernes grunnleggende problemer, forteller Kenneth Karlsen.
N? ?nsker matematikerne et tilsvarende driv fra livsvitenskapen.
– Det har skjedd en rivende utvikling i matematikk og beregningsorienterte metoder, som livsvitenskapen ikke er klar over. I biologi og medisin mangler forskerne ofte en grunnleggende, matematisk modell som er enkel og som likevel beskriver virkeligheten. Modellene m? ofte bygges opp fra bunnen av. Da trenger vi et helt nytt repertoar av matematiske verkt?y.
Lite forst?tt
Det holder ikke lenger med tradisjonell matematikk og statistikk. Mange forskere i livsvitenskap kjenner til grunnleggende matematikk, sannsynlighetsteori og statistikk, og de klarer ? sette opp ordin?re differensialligninger, det vil si ligninger som tar hensyn til at noe endrer seg over tid.
Problemet er at romlige problemstillinger, slik som signalkaos i hjernen, krever langt mer avansert matematikk. Da m? matematikerne ty til noe de kaller for deterministiske og stokastiske, partielle differensialligninger.
Mange av disse ligningene er lite matematisk forst?tt. Og selv om matematikerne klarer ? bevise at ligningene er l?sbare, er de umulige ? l?se med papir og blyant. Matematikerne m? derfor utvikle helt nye, numeriske algoritmer for ? kunne l?se ligningene p? kraftige datamaskiner.
Forenkler komplekst kaos
Medisinere har de siste ?rene samlet inn store mengder informasjon om hjernen. N?r matematikerne skal modellere signalkaos i hjernen, er det ikke mulig ? ta med all informasjonen. Da blir den matematiske modellen for kompleks. Forenkling er viktig.
Og selv en forenklet beskrivelse av hjernen viser hvor kompleks den er. Hjernen er ikke bare et nettverk av nervefibre, men ogs? et nettverk av biokjemiske og immunologiske prosesser som gjensidig p?virker hverandre. Hjernen sender ut og fjerner signalstoffer. Hjernecellene sender ut elektriske impulser via nervetr?dene til resten av kroppen.Og hvis man skal g? enda mer detaljert til verks: Hjernecellene har hundrevis av sensorer, popul?rt kalt for reseptorer i medisinske kretser, for ? fange opp de kjemiske signalene. Hjernecellene har ogs? sv?rt mange ioneganger som styrer de elektriske ladningene. Og det fins 400 ulike transportproteiner som rydder opp rundt cellene og fjerner signalstoffene etter bruk. Transportproteinene er for ?vrig ogs? n?dvendige for at hjernecellene skal klare ? ta opp n?ringsstoffer. Dessuten fins det tusenvis av andre proteiner i hjernen. Hver av dem har sin helt spesielle funksjon.
– Vi klarer ikke ? kartlegge alt, men vi m? finne det viktigste. Modellene vil gi en pekepinn p? hva vi m? lete etter. Vi m? plukke ut de proteinene som betyr mest for effekten av signalkaoset. Et av sp?rsm?lene v?re er hvor mye signalstoffene kan endre seg fra normalen. Signalstoffene regulerer blant annet personligheten din, forteller Danbolt.
Han er spesielt interessert i ? studere signalstoffene glutamat og gamma-amino-sm?rsyre (GABA), og de transportproteinene som har som oppgave ? hemme disse signalstoffene.
– Dette er komplisert. Det finnes fem forskjellige transport?rer som ene og alene kontrollerer glutamat. Og vi har fire transport?rer som kontrollerer GABA.
Pumpene som inaktiverer signalstoffene, er avhengige av nok energi i hjernecellene. N?r hjernecellene slipper opp for energi, kollapser hele systemet. Da klarer ikke cellene ? fjerne signalstoffene. Da ?ker energibehovet og hele systemet er ute av kontroll. Og som om dette ikke er nok: N?r energiforbruket blir st?rre, ?ker ogs? produksjonen av frie radikalere. Frie radikalere skader b?de DNA (arvestoffet) og mitokondriene (kraftverkene i cellene), samt transporten inn og ut av cellene.
– Vi vil sette sammen all eksisterende informasjon om hjernen og se hvordan det p?virker de matematiske modellene.
Men forskerne har et stort problem. Ikke alt i hjernen lar seg m?le.
I dag er det vanlig ? studere subsystemer av hjernen i et laboratorium. S? m? medisinerne sette sammen informasjonen for ? gjenskape det som skjer i hjernen.
Enkelte mekanismer i hjernen kan bare m?les i cellekulturer, men celler i kulturer oppf?rer seg som regel ikke helt p? samme m?te som i hjernen.
Noen ganger m? medisinerne skj?re ut hjernesnitt for ? skj?nne hva som skjer p? mikroniv?. Problemet er hjernevevet endrer seg n?r man lager snittene.
– Selv om hjernesnittet kan gi en pekepinn, er det ikke mulig ? forst? nok, fordi vi ikke kan studere hjernen uten ? p?virke den. Ikke alt kan gj?res eksperimentelt. Vi m? derfor ty til matematikk. I en matematisk modell kan vi eksperimentere med hva som skjer ved ? skru av og p? parametre. Det betyr: Vi ?nsker ? systematisere den enorme mengden med data ved ? bruke avanserte, matematiske modeller, sier Danbolt.
Hierarkiske modeller
En av de store, matematiske utfordringene er ? kunne zoome modellene inn og ut av forskjellige romlige st?rrelser og tidsskalaer. Noen av de hendelsene som skal beskrives i hjernen, er p? molekyl?rt niv?, slik som hvordan transport?rmolekylene utf?rer pumpingen. Andre deler av modellen skal beskrive hendelser p? celleniv?, slik som hvordan hjernen sender ut beskjeder til resten av kroppen. Dette er raske prosesser som skjer der og da. Men den matematiske modellen skal ogs? fange opp langsommere prosesser, slik som hvordan hjernen dreper u?nskete celler og danner nye celler.
– Vi skal b?de lage modeller for hva som skjer inne i en synapse, om hvordan signaloverf?ringen skjer, b?de fysisk og kjemisk, og for hvordan store grupper av synapser fungerer sammen.
Matematikerne m? derfor lage en matematisk modell som fanger opp alle mulige, romlige st?rrelser. Modellen m? ogs? ta hensyn til ulike tidsskalaer.
L?sningen er ? lage relativt enkle modeller for hvert enkelt niv? og koble disse hierarkiske modellene sammen for ? overf?re informasjonen mellom dem. Matematikerne kaller dette for multiskalamodellering. Dette er siste skrik innenfor moderne matematikk.
– Vi vil koble det hele sammen og l?se problemer som vi enn? ikke har v?rt i stand til ? l?se, sier Karlsen.
Eller som professor Geir Ellingsrud, tidligere rektor ved Universitetet i Oslo, uttrykker det:
– Matematikk er egnet n?r man ikke f?r annen oversikt, enten fordi tingene man skal modellere er for sm?, slik som synapser i hjernen, eller for store, slik som universet. N?r ting blir utilgjengelige, er matematikk viktig. Uten matematikk vil forst?elsen en eller annen gang butte.
Matematisk gjenbruk
Gjenbruk er viktig for matematikerne. Den nye matematikken som skal brukes til ? modellere signalkaoset i hjernen, skal ogs? kunne gjenbrukes i andre deler av livsvitenskapen. Matematikerne er med andre ord p? jakt etter generelle, matematiske metoder som ogs? kan brukes av andre.
Karlsen og Borgan sier at det er et voldsomt behov for kvantitative modeller og metoder i livsvitenskap.
– Ved Universitetet i Oslo har vi landets ledende fagmilj?er i b?de matematikk, biologi og medisin. Forholdene ligger derfor veldig godt til rette for et tett 澳门葡京手机版app下载 mellom matematikk og livsvitenskap. Et slikt 澳门葡京手机版app下载 etableres n? i flere land. Det er viktig at Norge f?lger med p? denne utviklingen, sier ?rnulf Borgan.