- Hele v?r moderne teknologi er basert p? simuleringer. Simuleringer er helt n?dvendige for industriell virksomhet i Norge. Uten slike simuleringer ville velferden og levestandarden definitivt g?tt ned, hevder professor Hans Petter Langtangen ved Institutt for informatikk ved Universitetet i Oslo. Han er for tiden tilknyttet Simula-senteret p? Fornebu. Simuleringer er en teknikk som gj?r det mulig ? eksperimentere med virkeligheten. I simuleringer lager man algoritmer som etterlikner en fysisk prosess. De fleste simuleringene er bygd p? matematiske likninger. Systemene er vanligvis s? kompliserte at de matematiske likningene ikke lar seg l?se med papir og blyant. Man bruker derfor kraftige datamaskiner til utregningene og for ? vise frem l?sningene i form av fargefigurer og animasjonsfilmer.
Olje og biler
Oljeindustrien har v?rt en drivende kraft for simuleringer i Norge. Skal man bore etter olje, nytter det ikke med pr?ve- og feilemetoden. - Man kan ikke bygge ut og drive et oljefelt uten ? gj?re en rekke simuleringer p? forh?nd. Slik som simuleringer av styrken p? plattformene, v?rforhold, str?m og b?lger, flyt av blandinger med olje-vann-gass nede i reservoaret og transport av oljen gjennom r?r og prosessanlegg.
- Resultatene fra simuleringene forteller hvor mange fat vi kan utvinne. Dette tallet g?r faktisk rett inn i statsbudsjettet, p?peker Hans Petter Langtangen. Ogs? bilindustrien er bevandret med avanserte simuleringer. Det kreves ekstremt mange simuleringer for ? konstruere en moderne bil med h?y sikkerhet og lavt energiforbruk. Energiforbruket er avhengig av luftmotstanden og str?mningsforholdene rundt bilen. Det er heller ikke tilfeldig hvordan en bil folder seg sammen i en kollisjon. Hvert element er optimalt designet for ? ta til seg forskjellig typer energi. Ved hjelp av simuleringer kan man finne ut av hvordan motoren kan ?delegges og ikke menneskene inne i bilen.
Som legoklosser
De fleste simuleringsoppgavene Hans Petter Langtangen arbeider med, er bygd p? det som matematikerne kaller et system av partielle differensialligninger. Dette er ligninger som beskriver hvordan den fysiske prosessen utvikler seg i tid og rom. F?r datamaskinen kan regne ut l?sningen av disse ligningene, m? man bruke spesielle metoder for ? omskape ligningene til en form som datamaskinen forst?r. Veien fra partielle differensialligninger til et dataprogram som simulerer virkeligheten, er lang og tidkrevende. ?rsaken til de h?ye kostnadene er at programvaren vanligvis er skreddersydd problemet.
- Utvikling av simuleringsprogrammene ute i industrien koster fort 50 - 100 millioner kroner, sier Langtangen. Men uansett om man skal simulere oljeutvinning, v?rvarsel eller asteroidekollisjon med Jorden, trenger man stort sett de samme byggeklossene fordi de matematiske formuleringene er sv?rt like fra problem til problem. - Med de rette "legoklossene" kan vi bygge nye simuleringsprogrammer raskere og mer p?litelig. Dette er en problemstilling vi har jobbet med i femten ?r. Da vi startet i 1990, var det liten interesse for slike tanker, men n? er den internasjonale interessen stor, understreker informatikkprofessoren.
Elastiske "fiskegarn"
En annen type simulering kalles diskret stokastisk simulering. I stedet for ? l?se kompliserte partielle differensialligninger, utf?rer man relativt enkle regneoppskrifter flere millioner ganger. M?let til forskerne er ? kombinere det beste fra disse to simuleringsmetodene.
Diskret stokastisk simulering brukes blant annet p? et av sentrene for fremragende forskning ved Universitetet i Oslo, Physics of Geological Processes. De bruker metoden til ? analysere deformerbare materialer slik som oppsprekking av bergarter. - Tradisjonelt har man brukt partielle differensialligninger til ? beskrive hvordan materialer deformeres under belastninger. Men man kan ogs? tenke seg at materialet er modellert som mange sm? partikler med fj?rer imellom, som et slags elastisk fiskegarn. Dette gir en enklere regnemodell. Det fine er at man da kan legge inn statistisk usikkerhet i fj?rstyrken og la fj?rene ryke hvis de deformeres for mye. Resultatet kan v?re en modell som beskriver sprekkdannelsen av bergartene. Diskret stokastisk simulering brukes ogs? til ? forst? k?er og transportproblemer. Rushtrafikken er et eksempel. Byen best?r av et nettverk med transport?rer. Mennesker flyttes rundt som objekter. Det den enkelte gj?r, er tilfeldig. S? lager man en del hendelser i transportsystemet, som at en kollisjon f?rer til stengte veier og at sannsynligheten ?ker for at noen velger toget. Modellen kan da vise hvordan transportsystemet h?ndterer en feil. Den samme tankegangen kan ogs? brukes til ? simulere styring av store industriprosjekter og forutsi problemer f?r de dukker opp.
- Hele poenget er at dataprogrammet gjennomf?rer et stort antall enkelthendelser, akkurat som i virkeligheten, men hvor en enkelt hendelse er styrt av tilfeldigheter, akkurat som i virkeligheten. Ved ? kj?re sannsynligheter p? alle hendelser, kan man for eksempel forst? hvordan et samfunn virker ut fra et tilsynelatende kaotisk samvirke mellom mennesker.
Bare begynnelsen
Uten datamaskiner ville simuleringer hatt langt mindre betydning. F?r simulerte man ved hjelp av ligninger, formler, papir og blyant. - Den innsikten ga oss den industrielle revolusjon og starten p? velferdssamfunnet. Men med datamaskiner kan simuleringer brukes til ? forst? mye mer av verden. I l?pet av de siste 20-30 ?rene har det skjedd dramatiske fremskritt i maskinkapasitet og simuleringsmetoder. Og dette er bare begynnelsen. Om noen ti?r kan vi kanskje simulere og forst? de fleste prosessene i naturen og f? teknologi og medisinsk behandling vi knapt kan fantasere om i dag, sl?r professor Hans Petter Langtangen fast. Han mener at mange flere forskningsmilj?er ved Universitetet i Oslo kunne ha spesiell glede av matematiske modeller og simuleringer, spesielt innenfor biologi, geologi og medisin. Skrittet er ikke s? stort som mange kan tro. Simulering bygger p? matematikk, men det kan holde med femten vekttall i matematikk. Men man m? kunne bruke denne matematikken forlengs og baklengs i naturfagene. Og s? er det viktig at man er fortrolig med og tiltrukket av datamaskinen, sl?r professor Hans Petter Langtangen fast.
Milliardtabbe
Simuleringer krever stor matematisk og numerisk innsikt. Manglende forst?else kan f?re til katastrofer. Under arbeid med Sleipner A-plattformen sommeren 1991 sank hele installasjonen p? grunn av feilberegninger. To milliarder kroner gikk tapt i et gedigent plask i Gandsfjorden ved Stavanger. - Plattformen ble bygd p? feil m?te fordi det ble gjort en tabbe i simuleringene. P? internasjonale konferanser om simulering trekkes katastrofen med Sleipner-A plattformen frem som et skrekkeksempel, sier professor Hans Petter Langtangen.