Raskere og raskere datamaskiner, med st?rre og st?rre minne; matematiske beregninger som f?r var utenkelige, er blitt mulige ? gjennomf?re. Men selv om potensialet er enormt, klarer vi ikke ? utnytte kapasiteten fullt ut. En av hovedm?lsettingene for det nye senteret for fremragende forskning innen anvendt matematikk er ? videreutvikle det teoretiske grunnlaget for avanserte beregninger.
- Det skal bli et samlokalisert senter av folk som n? er spredt p? instituttene for informatikk, matematikk, astrofysikk og fysikk ved UiO. Vi vil ogs? knytte til oss forskere fra andre milj?er med forsker II-stillinger. Aktuelle milj?er er NTNU, Universitetet i Bergen, Norges Handelsh?yskole og SINTEF Anvendt matematikk, forteller professor Ragnar Winther, som er leder for senteret.
Tverrfaglig
Ambisjonen er ? lage et nasjonalt senter, med de beste hodene innen anvendt matematikk.
- Det er viktig ? samle kreftene for ? f? den ?nskede effekten, understreker Winther.
Senteret vil kombinere forskere med bakgrunn fra klassisk matematikk med forskere som f?rst og fremst jobber med matematikkens anvendelse. Senteret vil ogs? romme forskere som sysler med avansert informatikk, fysikk og astrofysikk.
- Et av satsingsomr?dene for senteret er geometri. N?r man manipulerer en grafisk figur p? en datamaskin - hva skjer bakenfor det man ser? En m?lsetting er ? utvikle gode regneregler eller algoritmer for beregninger av flater i computergrafikk.
Spekteret hvor Winther ser for seg bruk av beregningsorientert matematikk, er enormt: fagomr?der som ?konomi og finans, medisin, biologi, fysikk, telekommunikasjon og astrofysikk vil alle nyte godt av forbedrede matematiske redskaper. Et eksempel p? en astrofysisk anvendelse er beregninger for relativitetsteori. Finner det virkelig sted kollisjoner av sorte hull? Hvordan kan man lage modeller av atmosf?ren rundt stjerner, som kan v?re flere millioner varmegrader? Av den mer jordn?re anvendelsen er ett eksempel videreutvikling av ?konomiske modeller.
26 forskere
En gruppe p? 26 forskere vil bli knyttet til senteret. 16 av dem har fulltidsstillinger p? ulike institutter ved Universitetet i Oslo. Winther vil samle sine tropper i Niels Henrik Abels hus p? Blindern, hvor det ogs? blir plass til forskere fra andre institusjoner som er tilknyttet senteret p? deltid, samt stipendiater og gjesteforskere. Senteret vil f? 11 millioner kroner i ?ret fra Norges forskningsr?d. I tillegg kommer en betydelig egeninnsats fra UiO, i form av blant annet l?nninger, kontorplasser og infrastruktur
I h?st starter et nytt undervisningstilbud i anvendt matematikk og data ved Universitetet i Oslo. I aktivitetene til senteret for anvendt matematikk skal et nytt forskerutdanningsprogram ogs? inng?. P? landsbasis arbeider over 70 doktorgradsstudenter med avhandlinger innenfor senterets arbeidsomr?de.
- Et samlokalisert senter vil gi en sterk identifisering - en tyngde som fagmilj?. Dette gir st?rre muligheter til ? knytte internasjonale kontakter, og det blir lettere ? trekke til seg gode studenter. Det er generelt en sviktende interesse for realfag i dagens samfunn, ikke minst gjelder dette matematikk. Senteret vil kunne ?ke oppmerksomheten mot matematikk og bidra til ?kt rekruttering til realfagene, h?per Winther.
Fire omr?der
Ved Senter for fremragende forskning - matematikk for anvendelser - vil den faglige virksomheten bli konsentrert rundt fire omr?der.
Geometri Et banebrytende arbeid i geometriske modelleringsteknikker ble gjort p? Universitetet i Oslo p? 1970-tallet. En forskergruppe med professor Tom Lyche i spissen utviklet Osloalgoritmen, en oppskrift p? modellering av kurver - s?kalte splines (se Apollon nr. 3-4/2000). En spline er opprinnelig en b?yelig linjal, som blant annet b?tbyggere har benyttet for ? konstruere de riktige kurvene. En matematisk spline er en abstrakt utgave av denne linjalen, og den er blitt uunnv?rlig i digital typografi. Flash-teknologien for animasjoner p? webben er et eksempel p? anvendelse av splines. Gruppen som skal arbeide med geometri, er rekruttert b?de fra informatikkmilj?et og fra matematikkmilj?et ved UiO. Ansvarlige for arbeidet er professorene Tom Lyche, Ragni Piene og Geir Ellingsrud ved Universitetet i Oslo, samt forskningsleder Tor Dokken ved SINTEF Anvendt matematikk.
Stokastisk analyse Ved hjelp av stokastisk analyse kan man beskrive systemer hvor usikkerhet er bygd inn i modellene. Det er en syntese av klassisk matematisk analyse og sannsynlighetsteori. Eksempler p? anvendelse av stokastisk analyse finnes innen de fleste omr?der av naturvitenskap, teknologi og ?konomi, men i den senere tid har det spesielt v?rt fokusert p? anvendelser innen finans. Gruppen som skal arbeide med dette feltet, er knyttet til det nordiske nettverket for stokastisk analyse. Professor Bernt ?ksendal og amanuensis Fred Espen Benth st?r i spissen for disse aktivitetene ved senteret.
Differensialligninger Differensialligninger benyttes til ? modellere dynamiske systemer. Disse ligningene er fundamentale for forst?elsen av kontinuerlige mekaniske systemer og brukes som modeller for prosesser i industrien, i naturen eller innen ?konomi. Differensialligninger kan beskrive hvordan varme brer seg, hvordan ladninger fordeler seg eller hvordan v?ret forandrer seg. Slike ligninger kan vanligvis ikke l?ses eksakt ved hjelp av klassiske matematiske metoder. I stedet m? tiln?rmede l?sninger generes ved hjelp av datamaskiner. Ved senteret vil professor Ragnar Winther (UiO) og professor Helge Holden (NTNU) v?re ansvarlige for arbeidet med differensialligninger.
Anvendelse i fysikk De tre feltene geometri, stokastisk analyse og differensialligninger representerer alle generiske metodedisipliner innen informatikk og matematikk, som alle kan anvendes innenfor et mangfold av vitenskapelige og teknologiske omr?der. Senteret vil spesielt arbeide mot anvendelser innen deler av fysikk hvor behovet for fornyet metodeforst?else er stort, nemlig mot kjernefysikk og astrofysikk. Professorene Morten Hjort-Jensen og Mats Carlsson er ansvarlige for senterets arbeid mot fysiske anvendelser.