Professor i matematikk, Erling St?rmer (63), er ikke n?dig. Apollon m?tte ham dermed uten st?rre n?de, men ble p?f?rt noen n?dest?t under samtalen.
Apollon (A): – P?st?r du at matematisk spr?k er mer avansert enn verbalspr?ket? Ogs? det er jo sv?rt komplekst.
St?rmer (S): – ? lese matematikk er i alle fall vanskeligere enn ? lese de fleste andre ting.
A: – Dette er jo nettopp det mange unge mennesker sier: ?Matte er s? vanskelig.? Burde ikke en s?nn som du fortelle dem at det ikke er vanskelig, men morsomt?
S: – Vanskelig og morsomt er intet motsetningspar. Det er ingen vits i ? pr?ve ? lure folk til ? tro at matematikk er enkelt og greit. Vil Apollon forresten vite hva jeg arbeider med i min forskning?
A: – Operator-algebra, har du fortalt. Uten at det sier oss s? mye.
S: – Nettopp. Man vet hva en matrise er, ikke sant?
A: – Ja, vi setter opp et skjema med for eksempel navngitte professorer bortover mot h?yre og ulike egenskaper nedover p? venstre side, og s? setter vi kryss der hvor egenskapen samsvarer med professoren.
S: – Gjerne det. En enkelt matrise er en operator. I operator-algebra unders?kes sammenhengen mellom meget store samlinger av matriser.
A: – Egentlig er vi like kloke.
S: – Ja, eller – unnskyld – like dumme. Jeg kan tr?ste med at hvis jeg virkelig skal formidle hva jeg arbeider med, m? jeg ha en samtalepartner som minst er p? hovedfagsniv?. F?rste- og annet?rsstudenter vil ikke begripe noe s?rlig. Hovedfagsstudenten vil skj?nne litt. S?pass vanskelig er det. Jeg vet egentlig slett ikke hvordan jeg skulle popularisere det stoffet jeg arbeider med.
A: – Dette h?res arrogant ut. Det er typisk at du snakker om ? ?popularisere? i gammel, paternalistisk stil. Det ordet stammer, etter Apollons mening, fra en tid hvor noen f? har h?y utdanning, mens allmuen, populus, er b?de udannet og uopplyst.
S: – Jo, men s?nn er det faktisk fremdeles med matematikken. Det er bare f? som behersker dette faget. Hvis matematikeren skal kommunisere med ikke-matematikeren, m? det skje gjennom bilder eller allegorier.
A: – Eller du kan p?vise hvor nyttige dere er. Klokka som vekket oss i morges, kaffetrakteren, trafikklysene, de motbydelige bilene som omgav sykkelen v?r. Og byens arkitektur – alt dette er vel frukter av matematikk?
S: – Joda, men dette er den lettvinte m?ten ? fortelle om matematikk p?. Jeg vil sammenlikne det med ? fortelle at skj?nnlitteratur er s? viktig fordi den kan fortelle noe om historien . Mye skj?nnlitteratur kan sikkert gj?re det, men det er ikke hovedsaken.
A: – S? hva er hovedsaken med matematikk?
S: – Matematikken selv.
A: – Det minner jo om det kunstneriske slagordet l’art pour l’art – kunst for kunstens egen skyld.
S: – Sikkert. Matematikeren Harish Chandra uttalte engang at ?verdien av matematikk ligger i dens interne struktur?. Jeg er til dels enig. Matematisk teori er det mest kompliserte intellektuelle byggverket menneskeheten har skapt. Selv sa jeg i en tale nylig at ?anvendelsen av matematikk er som takdrypp fra dette byggverket?.
A: – Hva vil fysikerne si til det?
S: – B?de blant fysikere og matematikere finnes ulike holdninger til slike sp?rsm?l. Men la meg gjerne forklare hvordan jeg ser p? forholdet mellom fysikk og matematikk. Tegn en linje, f?r opp ingeni?ren lengst ut til h?yre, den eksperimentelle fysikeren ved siden av, s? den teoretiske fysikeren, den matematiske fysikeren og til slutt, helt til venstre, matematikeren.
Apollon s? gjorde:
Matematiker
S: – Merk at jeg ikke har laget noen ovenfra-og-nedad-struktur her. Langs denne linjen g?r det nemlig verdifulle impulser begge veier. Ingeni?ren kan ha et praktisk problem og antyder noen l?sninger. Den eksperimentelle fysikeren pr?ver ut ulike l?sninger som skal gi en ?nsket effekt. Her oppst?r nye problemer som den teoretiske fysikeren kan belyse. Men n?r hun eller han skal fors?ke ? drive matematikk, g?r det lett over stokk og stein fordi man kjenner svarene, man vet hva man skal fram til, alts? hvilket praktisk problem som skal l?ses. Den matematiske fysikeren pr?ver s? ? behandle dette mer matematisk.
A: – Og s? kommer den vise, uavhengige matematikeren og setter det hele p? plass?
S: – Nei, ofte gir vi bare beskjedne bidrag, hvis noen. Men vi kan ta imot det fysiske problemet som en impuls i arbeidet med den delen av det matematiske byggverket hvor vi allerede tumler rundt. Mange av v?re ideer kommer egentlig fra fysikken, og gjerne langs den linjen vi har tegnet opp her. Fra oss kan det igjen komme slik matematikk som er n?dvendig for ? l?se problemene lenger til h?yre. Det skjer en filtrering av ideer begge veier.
A: – Kan du illustrere dette? Hva med for eksempel en vannkraftsingeni?r som skal s?rge for produksjonen av en viss mengde str?m, og s? lurer han p? hvordan han skal stille inn turbinene i et kraftverk for ? bruke minst mulig vann.
S: – Her vil jeg tro at det trengs ganske enkel matematikk, s? det er ikke noe velegnet eksempel. Ta heller gasser som illustrasjon: Her ?nsker fysikerne ? vite noe om oppf?rselen hos samlingen av molekyler, ut fra sin kunnskap om hvilke fysiske lover som virker p? hvert enkelt molekyl. Slike beregninger vil gi sv?rt store tall – omfattende statistikk, kan vi si. Dermed er vi inne i den matematiske disiplinen statistisk mekanikk, n?rmere bestemt de grener som bygger p? kvantemekanikk. N?r det settes opp aksiomer her, vil man f? fram ganske sm? algebraer fra det enkelte molekyl, som s? settes sammen til sv?re samlinger av algebraer som til sammen danner operator-algebraer, som alts? betyr komplisert matematikk.
A: – Her detter noen lesere av.
S: – Da b?r de skjerpe seg litt. Jeg synes i alle fall Apollon skal v?re forsiktig med ? innta en resignert holdning p? lesernes vegne. Det er mange som har lyst til ? strekke seg litt.
A: – Hvor ligger magien i matematikken?
S: – Tja, magi? Jeg synes det matematiske byggverket er et uhyre fascinerende, globalt kulturfenomen. Men det krever alts? intellektuell innsats. Ramler du av p? vei oppover i et matematisk bevis, m? du pent klatre nedenfra igjen. Det nytter ikke ? hoppe over noen trinn. Det finnes flust av vanskelige argumenter hele veien.
A: – Men teorier forkastes underveis. Paradigmer kommer og g?r?
S: – Nei, det du sier der passer bedre p? fysikk enn p? matematikk. Selvsagt er det ulike grener av matematikken som oppfattes som mer viktige enn andre. Og dette varierer historisk. Men det er ikke slik at man kullkaster arbeidene til eldre matematikere. Et gyldig bevis fra 1600-tallet er like gyldig i dag. Selv om vi n? vet at verden ikke er slik Evklid med sin plangeometri trodde, og slik Apollon og folk flest kanskje fremdeles tror, s? er ikke den evklidske matematikk forkastet. Summen av vinklene i en evklidsk trekant er fremdeles 180 grader. Det er bare kommet s? uendelig mye matematikk i tillegg.
A: – Skj?nner du at dette kan virke overveldende?
S: – Absolutt. Og det er her jeg ikke vil bedrive noen lettvint reklame. Matematikken er ganske n?del?s. Dels er den fysisk krevende: N?r du holder p?, m? du arbeide intenst og lenge av gangen, med en masse matematiske beregninger i hodet og p? papiret. Jeg 澳门葡京手机版app下载et nylig med en ung ukrainer. Han ble aldri tr?tt og fortsatte utover kveldene dag etter dag, mens jeg m?tte hjem og hvile. Da skj?nte jeg at jeg for lengst har n?dd mitt toppunkt. Dels er det veldig lett ? m?le kvaliteten p? de vitenskapelige arbeidene, og dermed p? matematikerne. Jeg er blitt fortalt at en bestyrer p? Berkeley hadde rangert samtlige kolleger p? en liste – med eksakt plassering av hver enkelt. Det er kanskje ? g? vel langt, men han var inne p? noe.
A: – Ville du havnet p? toppen?
S: – Slett ikke. Jeg er ingen ener, selv om jeg har f?tt lov til ? arbeide sammen med noen riktig gode matematikere. I matematikken er vi faktisk sv?rt opptatt av enerne. De lager vakre og viktige teoremer og utregninger som vi kan beundre. Sammenlikn gjerne med kunstnerne som lar seg inspirere av gamle og nye mestre.