Intet annet fag har vel v?rt gjenstand for s? mye f?lelser, b?de hat og kj?rlighet, som matematikk. Og intet annet fag griper s? dypt inn i andre vitenskapers liv. Matematikk er b?rebjelken i naturvitenskap, den har forbindelseslinjer til filosofi og logisk tenkning og inng?r i sosialvitenskapenes verkt?ykasse. Faget st?r solid forankret i dobbeltrollen som vitenskapenes dronning og tjener. Ustanselig tar vi i bruk – og nyttiggj?r oss av – oppdagelser og tankekonstruksjoner skapt innenfor matematikkens rammer.
Likevel: Den oppvoksende slekt vender i stor grad, og med god hjelp og st?tte av skole og samfunn, dette praktfulle faget ryggen. Det er kanskje ikke noe nytt fenomen, men et ?kende behov for matematikkfaglig kompetanse i samfunnet setter situasjonen mer p? spissen enn f?r.
Et naturlig, kritisk sp?rsm?l er selvf?lgelig om dette er en korrekt gjengivelse av virkeligheten. Vender elevene faget ryggen? Og trenger vi mer matematikk?
Ingen vil vel motsi den p?stand at ulike maskiner og tekniske oppfinnelser har gjort livet lettere for oss alle. Vaskemaskinen vasker for oss s? vi slipper ? gj?re det for h?nd. For mange er matematikk adskillig vanskeligere enn ? vaske kl?r, s? hvorfor ikke overlate ogs? det til maskiner? Hvorfor skal vi l?re ? vaske skjorter n?r alle har vaskemaskin? ? Har vi bruk for ? kunne dette?? sp?r elevene, og det kan ofte v?re vanskelig ? gi dem et svar de tror p?.
Prosessen er poenget
Kanskje er det ? vaske skjorter en viktig dyd og kan hende gir det innsikt i en del andre prosesser. Men ingen sl?ss lenger p? et ideologisk grunnlag mot vaskemaskinene. Regnemaskiner er laget for ? utf?re regneoperasjoner raskt og med stor presisjon. Men innsikten og treningen i ? gj?re disse operasjonene for h?nd, eller kanskje manglende s?dan, har mer vidtrekkende konsekvenser enn det ikke ? kunne vaske skjorter for h?nd. Metodikken, logikken og tankegangen er i matematikkoppl?ringen atskillig viktigere enn svarene.
'Mye av det minst matnyttige i matematikken kan v?re det mest spennende.' Foto: St?le Skogstad (?)
Ved siden av ? l?re grunnleggende begreper og regneferdigheter er skolematematikkens store oppgave ? l?re elevene om prosessen: Det ? kunne bevege seg fra en konkret problemstilling, identifisere denne som et spesialtilfelle av en st?rre, abstrakt modell og med problemstillingen i bakhodet, kunne skape generelle resultater innenfor modellen. Oversettelsen tilbake til utgangspunktet l?ser ikke kun det opprinnelige problemet, men som en stor og rundh?ndet bonus gir den oss muligheten til ? l?se et utall andre, beslektede problemer.
Hvordan kan vi formidle en slik ?penbart grunnleggende n?dvendig, men tilsynelatende tungt tilgjengelig kunnskap til v?re barn og barnebarn?
Et annet regime
Et d?rlig alternativ er ? ?nske seg tilbake til gamle dager da barn skulle sees, men ikke h?res, og en l?rers avfeiing med at ? s?nn er det? var nok til at elevene fordypet seg i algebraens mysterier. Ikke av glede eller entusiasme, men mer av plikt eller redsel. Dagens oppvoksende generasjon krever et annet regime.
En rikmann sendte sin tjener til markedet for ? kj?pe sauer og geiter. Han sendte med ham 170 drakmer. Tjeneren kom tilbake med innkj?pte dyr. ? Hva var prisene?? spurte rikmannen. ? En sau kostet 30 drakmer og en geit 18 drakmer,? svarte tjeneren. ? Har du noen penger igjen?? spurte rikmannen. ? Nei, jeg handlet for alle sammen,? svarte tjeneren. ? Du lyver,'? sa rikmannen. Og ganske riktig, da de ransaket tjeneren, fant de 8 drakmer.Hvordan kunne rikmannen vite at tjeneren l?y? Og hvor mange sauer og hvor mange geiter hadde tjeneren kj?pt?
Er dette matematikk eller er det en p?sken?tt? Og hvor mange ville, p? tross av en inngrodd aversjon mot matematikkfaget, likevel sette seg ned for ? finne svaret?
La oss anta at barn (og voksne for den saks skyld) er grunnleggende nysgjerrige og lett lar seg fange av utfordringer og problemstillinger de p? en eller annen m?te f?ler ang?r dem. Dette siste kan variere stort, fra dem som liker en oppgaves intellektuelle utfordring til dem som kun tiltrekkes av problemer de m?ter i dagliglivet. Er det mulig ? m?te denne bredden av interesser med ett felles matematikkfag i skolen? Og er det mulig ? unng? at mange avviser faget som kjedelig, uinteressant og vanskelig?
Kan vi greie ? presentere matematikk p? en slik m?te at det stimulerer elevenes kreativitet, utfordrer deres nysgjerrighet og gir dem gode opplevelser? G?r det an ? formidle faget slik at elevene l?rer ? l?se problemer ved ? bygge opp sitt abstraksjonsniv? og ? opparbeide sin evne til ? generalisere og forst? en generell teori? Er det mulig ? gj?re alt dette p? én gang og samtidig s?rge for at de l?rer seg gangetabellen?
Skolematematikken er organisert slik at de temaene som presenteres f?rst, er de som de fleste elevene ventelig vil ha direkte bruk for senere i livet. Man regner med at elevene detter av etter hvert, selv om alle i prinsippet skal gjennom det samme pensumet. Det mest allmennyttige m? derfor l?res f?rst. Men selv om matematikkfaget i stor grad er et byggverk, hvor man legger sten p? sten, er det ikke slik at alt som l?res p? et h?yere niv? er vanskeligere enn det som l?res p? et tidlig stadium. Det er bare valgt bort fordi det ikke vil v?re direkte matnyttig for s? mange. Det er ikke dermed sagt at det ikke er morsomt og nyttig for elevene ? drive med det, tvert imot – mye av det minst matnyttige kan v?re det mest spennende. Dette er noe som b?r utnyttes.
Oppgave: Sett opp et regnestykke
Matematikk er i sin natur logisk oppbygd, og oppgavel?sninger er (alltid?) rette eller gale. Men det finnes ikke noe fasitsvar for hvilke oppgaver som skal gis eller hvordan de skal v?re formulert.
De to oppgavene ?Sett opp et regnestykke og finn svaret? og ?Hva er 5 + 4 = ? har noe felles: N?r regnestykket er gitt, er svaret entydig. Men de har mye som skiller, det ene gir rom for elevenes egen fantasi og kreativitet, det andre sikrer at man l?rer en basal kunnskap. L?rernes utfordring p? alle niv?er er ? f?re elevene inn i begge disse rommene p? samme tid.
Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo (UiO) har i anledning av Verdens matematikk?r reist rundt og hatt skoletimer hvor matematikk er blitt presentert p? en for elevene uvant m?te. Prosjektet har v?rt sv?rt vellykket. ?rsaken til suksessen er sammensatt, men det er udiskutabelt at det ? velge tunge matematikktemaer, presentere dem p? en lettfattelig m?te og med stor entusiasme virkelig virker p? barn i skolealder. Matematikere ved UiO er p? ingen m?te geniale pedagoger. De har sv?rt varierende karisma, men de kan, som andre fagfolk ved tunge forskningsinstitusjoner, sitt fag sv?rt godt, og de kan presentere det med et oppriktig engasjement og stor faglig sikkerhet. L?rere, spesielt i grunnskolen, har som regel motsatt kompetanseprofil. N? kan man selvf?lgelig ikke forvente at skolen skal befolkes med eksperter, det ville verken v?re mulig eller fornuftig, men en viss bevegelse i en slik retning hadde kanskje v?rt p? sin plass.
Image-bygging
Professor Svein Sj?berg ved Institutt for l?rerutdanning og skoleutvikling beretter i sin artikkel i Apollon nr. 2/1999 om teknologifiendtlighet og om det negative bildet barn tegner av naturvitere og naturvitenskapelig forskning, og han har rett n?r han opptrer selvkritisk p? vegne av oss realister. For hvem har skylden for disse bildene, om ikke naturviterne og de naturvitenskapelige forskerne selv? Slike bilder (eller vrangforestillinger?) oppst?r ikke av seg selv. Dermed blir det ogs? de samme akt?rene som m? rive ned bildene og skaffe realfagene en ny image , for ? holde oss til moderne terminologi. Selvf?lgelig trengs det drahjelp fra andre deler av et moderne samfunnsliv, men n?kkelen ligger utvilsomt i v?r egen lomme. Etter v?r vurdering er skoletimeprosjektet i matematikk et godt eksempel p? en slik image-bygging. Hva andre faktisk gj?r, kan vi stort sett bare ha gode ?nsker om, men vi kan fors?ke ? hjelpe dem litt p? vei.
Hvor mange matematikkl?rere har til n? trukket Pokémon – denne farsotten som for lengst har bredt seg til alle norske barneskoler – inn i undervisningen? Pokémonspillet er proppfullt av skolematematiske temaer.
N?r poengsummen til en sk?ytel?per i dag spys ut av en datamaskin, er gleden ved ? fors?ke ? regne fortere enn Per Jorsett forsvunnet – en glede som mange 50- og 60-tallsbarn vil huske godt. Svaret p? regnestykket er, med respekt ? melde, fullstendig unyttig. Men prosessen, det ? kunne h?ndtere symboler og deres logiske relasjoner i toppfart, har en klar samfunnsmessig verdi milevidt utover et skarve sk?ytel?p.
IT-teknologien lar seg selvf?lgelig ikke styre, og det er heller ikke ?nskelig. ? f? elever til ? vende nesa mot matematikk, er snarere et sp?rsm?l om ? finne nye arenaer og metoder der evnen til ? tenke logisk, systematisering og abstrakt kreativitet kommer til sin rett. P?sken?tter er ingen dum oppfinnelse, problemet er at det bare er p?ske én gang i ?ret.